GELOMBANG

Gelombang
Gelombang Mekanik
Gelombang adalah gangguan yang merambat. Bentuk ideal dari suatu gelombang akan mengikuti gerak sinusoide. Selain radiasi elektromagnetik, dan mungkin radiasi gravitasional, yang bisa berjalan lewat vakum, gelombang juga dapat merambat pada medium (yang karena perubahan bentuk dapat menghasilkan gaya memulihkan yang lentur). Gelombang berjalan dapat memindahkan energi dari satu tempat kepada lain tanpa mengakibatkan partikel dari mediumnya berpindah secara permanen; yaitu tidak ada perpindahan secara masal. Bahkan, setiap titik khusus, hanya berosilasi di sekitar satu posisi tertentu.
Jenis Gelombang

Ditinjau dari arah getar (gangguan/usikan), gelombang dibedakan menjadi gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Sedangkan ditinjau dari medium perambatannya, gelombang dibedakan menjadi gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik.
Gel. Transversal

Gelombang Transversal

Suatu gelombang dapat dikelompokkan menjadi gelombang trasnversal jika partikel-partikel mediumnya bergetar ke atas dan ke bawah dalam arah tegak lurus terhadap gerak gelombang. Contoh gelombang transversal adalah gelombang tali. Ketika kita menggerakan tali naik turun, tampak bahwa tali bergerak naik turun dalam arah tegak lurus dengan arah gerak gelombang. Bentuk gelombang transversal tampak seperti gambar di bawah.

Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa gelombang merambat ke kanan pada bidang horisontal, sedangkan arah getaran naik-turun pada bidang vertikal. Garis putus-putus yang digambarkan di tengah sepanjang arah rambat gelombang menyatakan posisi setimbang medium (misalnya tali atau air). Titik tertinggi gelombang disebut puncak sedangkan titik terendah disebut lembah. Amplitudo adalah ketinggian maksimum puncak atau kedalaman maksimum lembah, diukur dari posisi setimbang. Jarak dari dua titik yang sama dan berurutan pada gelombang disebut panjang gelombang (disebut lambda – huruf yunani). Panjang gelombang juga bisa juga dianggap sebagai jarak dari puncak ke puncak atau jarak dari lembah ke lembah.


Gelombang Longitudinal

Selain gelombang transversal, terdapat juga gelombang longitudinal. Jika pada gelombang transversal arah getaran medium tegak lurus arah rambatan, maka pada gelombang longitudinal, arah getaran medium sejajar dengan arah rambat gelombang. Jika dirimu bingung dengan penjelasan ini, bayangkanlah getaran sebuah pegas.

Salah satu contoh gelombang logitudinal adalah gelombang suara di udara. Udara sebagai medium perambatan gelombang suara, merapat dan meregang sepanjang arah rambat gelombang udara. Berbeda dengan gelombang air atau gelombang tali, gelombang bunyi tidak bisa kita lihat menggunakan mata. Dirimu suka denger musik khan ? nah, coba sentuh loudspeaker ketika dirimu sedang memutar lagu. Semakin besar volume lagu yang diputar, semakin keras loudspeaker bergetar. Kalau diperhatikan secara seksama, loudspeaker tersebut bergetar maju mundur. Dalam hal ini loudspeaker berfungsi sebagai sumber gelombang bunyi dan memancarkan gelombang bunyi (gelombang longitudinal) melalui medium udara. Mengenai gelombang bunyi selengkapnya akan dipelajari pada pokok bahasan tersendiri.

kita bisa menyimpulkan beberapa hal penting berkaitan dengan gelombang mekanik :

Pertama, gelombang merupakan getaran yang merambat dengan laju tertentu melalui medium tertentu. Medium yang dimaksudkan di sini bisa berupa tali, air, pegas, tanah dan sebagainya. Laju getaran yang merambat dikenal dengan julukan laju perambatan alias laju gelombang (v). Laju gelombang ditentukan oleh sifat-sifat medium yang dilalui oleh gelombang. Btw, jangan kacaukan laju gelombang dengan laju medium yang dilalui oleh gelombang.

Kedua, medium yang dilalui oleh gelombang hanya bergerak bolak balik pada posisi setimbangnya, medium tidak merambat seperti gelombang.

Ketiga, gelombang bisa terjadi jika suatu medium bergetar atau berosilasi. Suatu medium bisa bergetar atau berosilasi jika dilakukan usaha alias kerja pada medium tersebut. Dalam hal ini, ketika usaha atau kerja dilakukan pada suatu medium maka energi dipindahkan pada medium tersebut. Nah, ketika getaran merambat (getaran yang merambat disebut gelombang), energi dipindahkan dari suatu tempat ke tempat lain melalui medium tersebut. Gelombang tidak memindahkan materi atau medium yang dilaluinya, gelombang hanya memindahkan energi… perhatikan bahwa pembahasan kita sebelumnya berkaitan dengan gelombang mekanik. Karenanya jika disebutkan gelombang maka yang saya maksudkan adalah gelombang mekanik.

Gelombang Stasioner

Gelombang stasioner adalah gelombang yang amplitudonya berubah terhadap posisi. Gelombang tersebut dapat terbentuk dari perpaduan atau superposisi dua gelombang yang memiliki amplitudo, panjang gelombang dan frekuensi yang sama, tetapi arahnya berlawanan.

Pada ilustrasi grafis gelombang stasioner diatas, partikel-partikel yang dilalui gelombang bergetar naik turun dengan amplitudo berbeda, bergantung pada posisinya. Titik-titik yang mempunyai amplitudo maksimum disebut perut (P) dan titik-titik yang mempunyai amplitudo minimum (nol) disebut simpul (S).

Gejala-Gejala Gelombang

1. Difraksi
Difraksi gelombang adalah peristiwa pembelokan gelombang ketika melewati celah sempit atau penghalang.
contoh difraksi dalam kehidupan sehari-hari
Difraksi dialami oleh setiap gelombang baik gelombang mekanik (misalnya gelombang air, gelombang bunyi) maupun gelombang elektromagnetik (misalnya gelombang cahaya). Btw, pembahasan kita kali ini masuk dalam pokok bahasan gelombang mekanik sehingga hanya dijelaskan difraksi yang dialami oleh gelombang mekanik. Mengenai difraksi yang dialami oleh gelombang elektromagnetik akan dibahas kemudian.

2. Interferensi
Interferensi gelombang adalah perpaduan atau superposisi gelombang ketika dua gelombang atau lebih tiba di tempat yang sama pada saat yang sama. Interferensi dua gelombang dapat menghasilkan gelombang yang amplitudonya saling menguatkan (interferensi maksimum) dan dapat juga menghasilkan gelombang yang amplitudonya saling melemahkan (interferensi minimum).

Prinsip Superposisi

Dari penjelasan sebelumnya bisa dikatakan bahwa amplitudo alias simpangan dari perpaduan dua puncak gelombang atau perpaduan dua lembah gelombang atau perpaduan satu puncak dan satu lembah gelombang sama dengan penjumlahan aljabar dari amplitudo masing-masing puncak gelombang atau lembah gelombang secara terpisah (puncak gelombang dianggap positif sedangkan lembah gelombang dianggap negatif). Hal ini dikenal dengan julukan prinsip superposisi.

Prinsip superposisi juga bisa dijelaskan dengan cara yang berbeda. Untuk mempermudah pemahamanmu, saya menggunakan contoh gelombang transversal yang merambat melalui tali. Kita andaikan dua puncak gelombang transversal saling mendekati, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah. Perhatikan bahwa ketika kedua puncak gelombang merambat sepanjang tali, setiap titik atau setiap bagian tali yang dilaluinya mengalami perpindahan pada arah vertikal. Nah, apabila kedua puncak gelombang bertemu dan bertumpang tindih, maka perpindahan total yang dialami oleh bagian tali yang dilalui kedua puncak gelombang bisa diketahui dengan menjumlahkan perpindahan yang dialami oleh bagian tali tersebut seandainya hanya puncak gelombang pertama saja yang melaluinya dan perpindahan yang dialami oleh bagian tali tersebut seandainya hanya puncak gelombang kedua saja yang melaluinya.

Perpindahan merupakan besaran vektor sehingga penjumlahannya dilakukan secara vektor. Dalam hal ini kita juga perlu memperhatikan arah perpindahan. Perpindahan yang terjadi di sebelah atas posisi keseimbangan (posisi keseimbangan bisa dianggap sebagai sumbu x) bernilai positif, sedangkan perpindahan yang terjadi di sebelah bawah posisi keseimbangan bernilai negatif.

Interferensi

Sebelumnya sudah dijelaskan mengenai prinsip superposisi, kali ini kita berkenalan dengan interferensi. Interferensi sebenarnya istilah yang digunakan untuk menjelaskan apa yang terjadi ketika dua atau lebih gelombang saling bertumpang tindih. Kita juga bisa mengatakan bahwa interferensi merupakan superposisi dari dua atau lebih gelombang.

Sesuai dengan penjelasannya sebelumnya, jika dua atau lebih puncak gelombang saling mendekati dan bertumpang dindih maka amplitudo total dari perpaduan dua atau lebih puncak gelombang tersebut menjadi lebih besar, dibandingkan dengan amplitudo masing-masing puncak gelombang. Hal yang sama terjadi ketika dua lembah gelombang saling mendekati dan bertumpang tindih…. Nah, peristiwa seperti ini dikenal dengan julukan interferensi konstruktif. Konstruktif artinya bersifat membangun… perhatikan gambar di bawah.

Selain interferensi konstruktif, ada juga interferensi destruktif. Destruktif artinya bersifat menghancurkan atau merusak. Interferensi destruktif terjadi ketika amplitudo alias simpangan total dari perpaduan dua atau lebih gelombang menjadi lebih kecil, dibandingkan dengan amplitudo masing-masing gelombang tersebut. Interferensi destruktif juga bisa terjadi ketika amplitudo total dari perpaduan dua atau lebih gelombang sama dengan nol. Dalam hal ini gelombang total tidak punya amplitudo (bisa terjadi ketika puncak gelombang dan lembah gelombang memiliki amplitudo yang sama). Tataplah gambar di bawah…

Gambar di bawah menunjukkan peristiwa interferensi konstruktif yang terjadi ketika dua gelombang saling bertumpeng tindih ;) alias bersuperposisi. Kedua gelombang yang bersuperposisi memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama. Kedua gelombang juga memiliki fase yang sama. Gelombang total alias gelombang resultan (A + B) yang dihasilkan memiliki amplitudo sebesar 2x amplitudo masing-masing gelombang yang bersuperposisi, sedangkan frekuensi dan fasenya sama dengan kedua gelombang yang bersuperposisi (A dan B).

Gambar di bawah menunjukkan peristiwa interferensi konstruktif sebagian yang terjadi ketika dua gelombang saling bersuperposisi. Kedua gelombang yang saling bersuperposisi memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama, btw kedua gelombang tidak memiliki fase yang sama. Karena fasenyanya berbeda maka gelombang total alias gelombang resultan (A + B) yang dihasilkan memiliki amplitudo hampir dua kali amplitudo masing-masing gelombang yang bersuperposisi. Frekuensi gelombang total sama dengan frekuensi kedua gelombang yang bersuperposisi.

Gambar di bawah menunjukkan peristiwa interferensi destruktif yang terjadi ketika dua gelombang saling bertumpeng tindih ;) Kedua gelombang yang bersuperposisi memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama. Kedua gelombang tidak memiliki fase yang sama (berbeda fase sebesar 180o). Kedua gelombang saling melenyapkan…

Gambar di bawah menunjukkan peristiwa interferensi destruktif sebagian yang terjadi ketika dua gelombang saling bertumpeng tindih ;) Kedua gelombang yang bersuperposisi memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama. Kedua gelombang tidak memiliki fase yang sama (berbeda fase hampir sebesar 180o). Amplitudo gelombang total yang dihasilkan hampir nol. Frekuensi gelombang total sama dengan frekuensi kedua gelombang yang bersuperposisi.

Gelombang-gelombang yang bersuperposisi merupakan gelombang harmonik sederhana yang memiliki frekuensi dan kelajuan yang sama. Kok kelajuannya bisa sama ? tau dari manakah ? Gelombang-gelombang tersebut bisa bersuperposisi jika mereka melewati medium yang sama pada waktu yang sama. Nah, kelajuan gelombang (maksudnya gelombang mekanik) ditentukan oleh medium yang dilaluinya. Karena medium yang dilaluinya sama maka kelajuan gelombang sendirinya pasti sama. Kok frekuensi dari gelombang harmonik yang saling tumpeng tindih juga sama ? tahu dari manakah ? guampang.. ingat saja hubungan antara kelajuan, frekuensi dan panjang gelombang yang dinyatakan dalam persamaan alias rumus v = (f)(lambda). Karena laju (v) kedua gelombang yang bersuperposisi sama, demikian juga panjang gelombang (lambda) kedua gelombang yang bersuperposisi sama maka frekuensinya tentu saja sama.

Dari contoh di atas tampak bahwa gelombang total alias gelombang resultan yang dihasilkan oleh superposisi dua (atau lebih) gelombang harmonik sederhana, masih berupa gelombang harmonik sederhana. Gelombang total yang dihasilkan masih berupa gelombang harmonik sederhana karena setiap gelombang harmonik sederhana yang bersuperposisi memiliki frekuensi yang sama. Apabila setiap gelombang hrmonik sederhana yang bersuperposisi memiliki frekuensi yang berbeda maka gelombang total alias gelombang resultan yang dihasilkan tidak lagi berupa gelombang harmonik sederhana tetapi berubah menjadi gelombang kompleks.

3. Refraksi
Pembiasan gelombang (refraksi) adalah pembelokan arah muka gelombang ketika masuk dari satu medium ke medium lainnya. Adakalanya pembiasan dan pemantulan terjadi secara bersamaan. Ketika gelombang datang mengenai medium lain, sebagian gelombang akan dipantulkan dan sebagian lainnya akan diteruskan atau dibiaskan. Refraksi terjadi karena gelombang memiliki kelajuan berbeda pada medium yang berbeda.

4. Refleksi
Pada peristiwa pemantulan gelombang akan berlaku hukum pemantulan gelombang yaitu sudut pantul sama dengan sudut datang. Artinya, ketika berkas gelombang datang membentuk sudut θ terhadap garis normal (garis yang tegak lurus permukaan pantul), maka berkas yang dipantulkan akan membentuk sudut θ terhadap garis normal.
Pemantulan gelombang biasanya terjadi ketika gelombang yang sedang bergentayangan dari satu tempat ke tempat lain menabrak suatu penghalang. Dirimu mungkin pernah melihat gelombang air laut yang terpantul dari sisi kapal atau batu karang; gelombang air yang terpantul dari sisi kolam renang atau bak penampung. Masih sangat banyak contoh pemantulan gelombang yang bisa kita temui dalam kehidupan sehari… sisanya dipikirkan sendiri ya :( oya, dirimu mungkin pernah mendengar pantulan suara sendiri ketika berteriak histeris di tengah hutan ? hiks2.. piss… tumben neh maen ke hutan sendiri ;) Pantulan suara atau istilah kerennya “gema” juga merupakan salah satu contoh peristiwa pemantulan gelombang. Bedanya gema merupakan peristiwa pemantulan gelombang bunyi. Gelombang bunyi termasuk gelombang longitudinal, sedangkan gelombang air merupakan gabungan dari gelombang transversal dan longitudinal.

Perlu diketahui bahwa pemantulan gelombang tidak hanya terjadi ketika gelombang menabrak penghalang. Pemantulan gelombang juga bisa terjadi ketika gelombang tiba di ujung medium yang dilaluinya. Mengenai hal ini akan kita bahas kemudian…

Terlebih dahulu kita kupas tuntas pemantulan yang dialami oleh gelombang satu dimensi. Contoh gelombang satu dimensi adalah gelombang transversal yang merambat melalui tali, dawai dan sejenisnya. Selanjutnya kita akan meninjau pemantulan gelombang dua dimensi atau gelombang tiga dimensi. Riak air termasuk gelombang dua dimensi. Sedangkan gelombang bunyi dan gelombang elektromagnetik termasuk gelombang tiga dimensi. Btw, kali ini kita tidak membahas gelombang elektromagnetik, tunggu tanggal mainnya…

Pemantulan gelombang satu dimensi

Untuk membuktikan bahwa gelombang dipantulkan ketika menabrak penghalang, anda bisa melakukan percobaan kecil2an berikut. Sediakan seutas tali… talinya tidak perlu terlalu panjang. Nah, silahkan ikat salah satu ujung tali pada sebuah tiang.. Nah, dirimu pegang ujung tali yang lainnya. Selanjutnya silahkan sentakan ujung tali tersebut. Setelah ujung tali disentakkan, akan timbul pulsa gelombang yang merambat sepanjang tali tersebut
Diposkan oleh Tugas Fisika Karin di 22.22 0 komentar
Bunyi
Intensitas bunyi

Sebagaimana gelombang mekanik lainnya, interferensi gelombang bunyi terjadi jika dua atau lebih gelombang bunyi melewati tempat yang sama. Bahasa gaulnya ;) , gelombang bunyi saling tumpang tindih ketika berpapasan. Untuk mempermudah penjelasan, gurumuda menggunakan contoh saja ya… Kita andaikan terdapat dua sumber bunyi (anggap saja sumber bunyi tersebut adalah loudspeaker alias pengeras suara), sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah ;) .

Jika kedua loudspeaker dinyalakan maka masing-masing loudspeaker tersebut akan menggetarkan udara disekitarnya sehingga timbul rapatan dan regangan yang merambat sepanjang udara (rapatan dan regangan yang merambat ini dikenal dengan julukan gelombang bunyi, jangan pake bingun).

Beda fase, panjang lintasan dan interferensi gelombang bunyi

Sebelumnya sudah dijelaskan secara panjang pendek mengenai interferensi gelombang bunyi. Kali ini kita mencoba melihat hubungan antara fase gelombang bunyi, panjang lintasan gelombang bunyi dan interferensi yang dialami oleh gelombang bunyi. Sebelum melangkah lebih jauh, terlebih dahulu kita berkenalan dengan istilah sefase dan tidak sefase alias berbeda fase.

Contoh gelombang bunyi yang sefase

Contoh 1Contoh 2

Contoh gelombang bunyi yang tidak sefase alias berbeda fase

Contoh 1

Contoh 2

Interferensi yang dialami gelombang bunyi bisa saja berupa interferensi konstruktif atau bisa juga berupa interferensi destruktif. Terjadinya interferensi konstruktif atau interferensi destruktif dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain fase gelombang bunyi yang berinterferensi dan panjang lintasan antara sumber gelombang bunyi dan posisi di mana terjadi interferensi. Untuk memahami hal ini, cermati beberapa contoh berikut…

Contoh 1 : Kedua gelombang bunyi pada mulanya sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi sama (AC = BC).

Titik C adalah posisi di mana terjadi interferensi. Kedua gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan B, memiliki panjang gelombang, amplitudo dan frekuensi yang sama (bisa bandingkan dengan gambar di atas). Tahu dari mana kalau frekuensinya sama ? perhatikan gambar di atas… panjang gelombangnya khan sama tuh. Nah, gelombang juga merambat melalui medium yang sama (udara) sehingga lajunya sama. Karena laju (v) dan panjang gelombang (lambda) sama maka frekuensinya (f) juga sama… ingat saja rumus cepat rambat gelombang — v = (f)(lambda). Lanjut ya…

Kedua gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan B sefase. Yang dimaksudkan dengan sefase di sini adalah ketika puncak gelombang bunyi meninggalkan pengeras suara A, pada saat yang sama puncak gelombang bunyi yang lain meninggalkan pengeras suara B… Ketika tiba di titik C, puncak gelombang bunyi yang dipancarkan pengeras suara A berpapasan dengan puncak gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara B (terjadi interferensi konstruktif).

Contoh 2 : Kedua gelombang bunyi pada mulanya sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama (AC tidak sama dengan BC).

Kedua gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan pengeras suara B pada mulanya sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama. BC lebih jauh dibandingkan dengan AC. Dalam hal ini, kedua gelombang bunyi berbeda panjang lintasan sebesar setengah panjang gelombang (½ lambda)

Walaupun kedua gelombang bunyi pada mulanya sefase, tetapi karena berbeda panjang lintasan sebesar setengah panjang gelombang maka ketika tiba di titik C kedua gelombang menjadi tidak sefase (berbeda fase ½ panjang gelombang). Dalam hal ini, lembah gelombang bunyi yang dipancarkan pengeras suara A berpapasan dengan puncak gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara B (terjadi interferensi destruktif).

Contoh 3 : Kedua gelombang bunyi pada mulanya sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama (AC tidak sama dengan BC).

Kedua gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan pengeras suara B sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama. BC lebih jauh dibandingkan dengan AC. Dalam hal ini, kedua gelombang bunyi berbeda panjang lintasan sebesar satu panjang gelombang (lambda)

Ketika tiba di titik C, puncak gelombang bunyi yang dipancarkan pengeras suara A berpapasan dengan puncak gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara B (terjadi interferensi konstruktif).

Contoh 4 : Kedua gelombang bunyi pada mulanya tidak sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi sama (AC = BC).

Kedua gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan pengeras suara B tidak sefase Yang dimaksudkan dengan tidak sefase di sini adalah ketika puncak gelombang bunyi meninggalkan pengeras suara A, pada saat yang sama lembah gelombang bunyi meninggalkan pengeras suara B. Perbedaan fase antara kedua gelombang bunyi sebesar setengah panjang gelombang (½ lambda atau 180o).

Ketika tiba di titik C, puncak gelombang bunyi yang dipancarkan pengeras suara A berpapasan dengan lembah gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara B (terjadi interferensi destruktif).

Contoh 5 : Kedua gelombang bunyi pada mulanya tidak sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama (AC tidak sama dengan BC).

Kedua gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan pengeras suara B pada mulanya tidak sefase Perbedaan fase antara kedua gelombang bunyi sebesar setengah panjang gelombang (½ lambda atau 180o). Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama. BC lebih jauh dibandingkan dengan AC. Kedua gelombang bunyi berbeda panjang lintasan sebesar setengah panjang gelombang (½ lambda)

Walaupun kedua gelombang bunyi pada mulanya tidak sefase, tetapi karena berbeda panjang lintasan sebesar setengah panjang gelombang maka ketika tiba di titik C kedua gelombang menjadi sefase. Dalam hal ini ketika tiba di titik C, puncak gelombang bunyi yang dipancarkan pengeras suara A berpapasan dengan puncak gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara B (terjadi interferensi konstruktif).

Contoh 6 : Kedua gelombang bunyi pada mulanya tidak sefase. Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama (AC tidak sama dengan BC).

Kedua gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan pengeras suara B pada mulanya tidak sefase Perbedaan fase antara kedua gelombang bunyi sebesar setengah panjang gelombang (½ lambda atau 180o). Panjang lintasan kedua gelombang bunyi tidak sama. BC lebih jauh dibandingkan dengan AC. Kedua gelombang bunyi berbeda panjang lintasan sebesar satu panjang gelombang (lambda)

Ketika tiba di titik C, puncak gelombang bunyi yang dipancarkan pengeras suara A berpapasan dengan lembah gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara B (terjadi interferensi destruktif).

Dari beberapa contoh di atas bisa disimpulkan bahwa gelombang gelombang bunyi yang pada mulanya sefase bisa menjadi tidak sefase sehingga berinterferensi destruktif jika panjang lintasannya berbeda sebesar ½ panjang gelombang, 1 ½ panjang gelombang, 2 ½ panjang gelombang dstnya… Demikian juga gelombang gelombang bunyi yang pada mulanya berbeda fase sebesar ½ panjang gelombang bisa menjadi sefase sehingga berinterferensi konstruktif jika panjang lintasannya berbeda sebesar ½ panjang gelombang, 1 ½ panjang gelombang, 2 ½ panjang gelombang dstnya…

Jika gelombang gelombang bunyi pada mulanya sefase dan panjang lintasannya berbeda sebesar 1 panjang gelombang, 2 panjang gelombang dst maka gelombang gelombang bunyi tersebut akan tetap sefase sehingga berinterferensi konstruktif. Demikian juga jika gelombang gelombang bunyi pada mulanya berbeda fase sebesar ½ panjang gelombang dan panjang lintasannya berbeda sebesar 1 panjang gelombang, 2 panjang gelombang dst maka gelombang gelombang bunyi tersebut akan tetap berbeda fase sebesar ½ panjang gelombang sehingga berinterferensi destruktif.

Perlu diketahui bahwa jika beda fase gelombang gelombang bunyi selalu konstan alias tidak berubah-ubah maka bentuk interferensi juga akan selalu konstan. Misalnya kita tinjau contoh 6 sebelumnya (terjadi interferensi destruktif pada titik C). Interferensi destruktif akan selalu terjadi di titik C apabila beda fase gelombang gelombang bunyi yang dipancarkan oleh pengeras suara A dan pengeras suara B harus selalu seperti pada gambar… tidak boleh berubah. Jika berubah-ubah maka pada titik C tidak hanya terjadi interferensi destruktif saja tetapi bisa berubah menjadi interferensi konstruktif. Gelombang bunyi yang mempunyai beda fase konstan disebut sebagai gelombang bunyi koheren. Sebaliknya gelombang bunyi yang mempunyai frekuensi, amplitudo dan beda fase selalu beubah-ubah disebut sebagai gelombang bunyi tidak koheren. Contoh sumber bunyi yang menghasilkan gelombang bunyi koheren adalah garputala, pengeras suara yang mempunyai amplifier (penguat) yang sama dkk.

Hubungan antara frekuensi (f), panjang gelombang (lambda) dan laju gelombang (v) dinyatakan melalui persamaan di bawah :

Keterangan :

Efek Doppler pada gelombang bunyi

Pada bagian pengantar, gurumuda menjelaskan efek doppler menggunakan contoh balap sepeda motor. Ketika sepeda motor (sumber bunyi) mendekati orang yang shooting (pendengar), frekuensi bunyi sepeda motor meninggi. Sebaliknya ketika sepeda motor (sumber bunyi) menjahui orang yang shooting (pendengar), frekuensi bunyi sepeda motor menurun. Perubahan frekuensi bunyi yang terjadi pada saat balap sepeda motor hanya merupakan salah satu contoh saja… masih banyak contoh lain.

Pada contoh balap sepeda motor di atas, perubahan frekuensi bunyi terjadi ketika sumber bunyi bergerak mendekati pendengar atau sumber bunyi bergerak menjahui pendengar… Perlu diketahui bahwa perubahan frekuensi bunyi juga terjadi jika pendengar bergerak mendekati sumber bunyi atau pendengar bergerak menjahui sumber bunyi. Misalnya peristiwa balap motor kita balik… Dalam hal ini sepeda motor diam, sedangkan orang yang shooting bergerak… Nah, ketika orang yang shooting bergerak mendekati sepeda motor, orang tersebut mendengar nada atau frekuensi bunyi motor meninggi.. sebaliknya ketika orang yang shooting bergerak menjahui sepeda motor, orang tersebut mendengar nada atau frekuensi bunyi motor menurun.

Efek Doppler berlaku untuk semua gelombang, baik gelombang mekanik maupun gelombang elektromagnetik; baik gelombang satu dimensi maupun gelombang tiga dimensi. Jika pada gelombang bunyi kita menggunakan kata “pendengar” dan “sumber bunyi” maka untuk Efek doppler pada gelombang lain, kita bisa menggunakan kata “pengamat” dan “sumber gelombang”. Bisa dikatakan bahwa efek Doppler merupakan istilah yang digunakan untuk menggambarkan perubahan frekuensi gelombang akibat adanya gerak relatif antara sumber gelombang dan pengamat. Walaupun akhirnya berlaku pada semua gelombang, fenomena efek Doppler pertama kali dideteksi pada gelombang bunyi oleh almahrum Christian Andreas Doppler (1803 – 1853), mantan fisikawan Austria. Beliau mengumumkan karyanya mengenai efek Doppler pada tahun 1842. ??? tempoe doeloe ??? ;)

Sekian ulasan ngalor ngidulnya… :mrgreen: Sekarang mari kita menyelam lebih dalam.. emang laut ? ;) Kita bahas satu per satu kasusnya.. kayak di pengadilan saja.. huft.. Terlebih dahulu kita tinjau kasus di mana sumber bunyi dan pendengar diam.

Pendengar dan sumber bunyi diam (relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)

Titik berwarna biru mewakili sumber bunyi yang sedang diam. Andaikan saja sumber bunyi adalah sebuah sepeda motor balap.. mesin motor sudah dinyalakan tapi motor tidak bergerak. Anggap saja A dan B adalah pendengar bunyi. Garis garis lengkung berwarna hitam pada gambar di atas merupakan muka gelombang. Perhatikan bahwa sumber bunyi dan kedua pendengar diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Yang bergerak hanya gelombang bunyi saja… Sumber bunyi memang diam tetapi sumber bunyi memancarkan gelombang bunyi yang bergerak ke segala arah melalui udara. Sebagian gelombang bunyi ini bergerak menuju pendengar…

Hubungan antara frekuensi (f), panjang gelombang (lambda) dan laju gelombang (v) dinyatakan melalui persamaan :

Untuk menentukan frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar yang diam, persamaan ini diobok2 menjadi :

Keterangan :

Persamaan ini hanya berlaku jika sumber bunyi, medium yang dilalui gelombang bunyi (misalnya udara) dan pendengar (si B), diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Yang bergerak hanya gelombang bunyi saja… Btw, kalau udara diam tuh maksudnya bagaimanakah ? maksudnya tidak ada angin ;)

Bagaimana jika ada angin ? tergantung arah angin… jika arah angin sama dengan arah rambat gelombang bunyi, yakni menuju pendengar maka laju gelombang bunyi = laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin + laju angin. Jika arah angin berlawanan dengan arah rambat gelombang bunyi, maka laju gelombang bunyi = laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin – laju angin. Bagaimana jika arah angin tegak lurus dengan arah rambat gelombang ? tinggal dicari saja komponen laju angin yang searah dengan arah rambat gelombang. Laju gelombang bunyi di udara = laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin + komponen laju angin yang searah dengan perambatan gelombang… Bagaimana jika laju angin berlawanan dengan arah rambat gelombang bunyi dan laju angin juga lebih besar dari laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin ? Kemungkinan orang tersebut tidak mendengar bunyi…

Bagaimana jika salah satu pendengar, andaikan saja si B, bergerak menuju sumber bunyi yang diam ?

Next level…

Pendengar bergerak mendekati sumber bunyi (pendengar bergerak, sumber bunyi diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)

Laju gerak gelombang bunyi kita beri lambang vb, sebaliknya laju gerak pendengar kita beri lambang vp. Apabila pendengar diam maka laju gelombang bunyi relatif terhadap pendengar adalah vb. Ini adalah laju gelombang bunyi pada medium udara (udara dianggap diam). Sebaliknya jika pendengar juga bergerak menuju gelombang bunyi, maka laju gelombang bunyi relatif terhadap pendengar bukan lagi vb tetapi berubah menjadi vb + vp. Pahami perlahan-lahan… bandingkan dengan contoh gerak relatif, kasus kedua.

Dengan demikian, frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar yang sedang bergerak menuju sumber bunyi yang diam adalah :

Keterangan :

Persamaan 2a dan 2b hanya berlaku jika sumber bunyi dan medium yang dilalui gelombang bunyi (misalnya udara) diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Yang bergerak hanya gelombang bunyi dan pendengar (si B) saja… Dalam hal ini, pendengar bergerak mendekati sumber bunyi.

Perhatikan persamaan 2b di atas… Jika vp = 0 maka vp/vb = 0. Dengan demikian, 1 + vp/vb = 1 + 0 = 1. Persamaan 2b akan berubah menjadi :

Ini artinya…. Jika laju pendengar (vp) = 0 maka persoalannya kembali seperti level sebelumnya ;) Bagaimana jika laju pendengar (vp) = laju gelombang bunyi (vb) ?

Ini artinya… pahami sendiri ya ;)

Bagaimana jika pendengar, andaikan saja si B, bergerak menjahui sumber bunyi yang diam ?

Pendengar bergerak menjahui sumber bunyi (pendengar bergerak, sumber bunyi diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)

Laju gerak gelombang bunyi kita beri lambang vb, sebaliknya laju gerak pendengar kita beri lambang vp. Apabila pendengar diam maka laju gelombang bunyi relatif terhadap pendengar adalah vb. Ini adalah laju gelombang bunyi pada medium udara (udara dianggap diam). Sebaliknya jika pendengar juga bergerak menjahui gelombang bunyi, maka laju gelombang bunyi relatif terhadap pendengar bukan lagi vb tetapi berubah menjadi vb - vp. Pahami perlahan-lahan… bandingkan dengan contoh gerak relatif, kasus ketiga.

Dengan demikian, frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar yang sedang bergerak menuju sumber bunyi yang diam adalah :

Keterangan :

Persamaan 3a dan 3b hanya berlaku jika sumber bunyi dan medium yang dilalui gelombang bunyi (misalnya udara) diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Yang bergerak hanya gelombang bunyi dan pendengar (si B) saja… Dalam hal ini, pendengar bergerak menjahui sumber bunyi.

Bagaimana jika sumber bunyi yang bergerak mendekati pendengar ?

Next level….

Sumber bunyi bergerak mendekati pendengar (sumber bunyi bergerak, pendengar diam, relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)

Ketika sumber bunyi bergerak mendekati pendengar B, sumber bunyi memancarkan gelombang bunyi dengan frekuensi yang sama seperti ketika sumber bunyi tersebut diam. Gelombang bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi ini bergerak ke segala arah, sebagiannya bergerak menuju pendengar B. Karena sumber bunyi juga bergerak mendekati pendengar B maka sumber bunyi ini menyusul gelombang yang bergerak menuju pendengar B tadi. Bayangkan saja seperti anda melempari batu ke arah depan ketika sedang mengendarai sepeda motor… Dalam hal ini, arah gerak motor anda sama dengan arah lemparan batu. Jadi anda menyusul batu yang dilempar tadi…

Karena sambil memancarkan gelombang bunyi, sumber bunyi juga menyusul gelombang yang dipancarkannya tadi maka panjang gelombang bunyi memendek, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di atas… Laju gelombang bunyi selalu tetap sehingga jika panjang gelombang memendek maka frekuensi meninggi. Si B akan mendengar nada atau frekuensi bunyi meninggi… Dengan kata lain, muka gelombang yang melewati si B selama selang waktu tertentu menjadi bertambah, dibandingkan ketika sumber bunyi diam. Perhatikan bahwa frekuensi bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi selalu tetap alias tidak meninggi. Hanya frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar B saja yang meninggi…

Sekarang kita obok-obok persamaan yang digunakan untuk menentukan frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar B.

Tataplah gambar kusam di atas dengan penuh kelembutan… mula-mula sumber bunyi diam di titik 1. Ketika sedang diam di titik 1, sumber bunyi memancarkan muka gelombang C. Setelah satu periode (T), sumber bunyi mulai bergerak… ketika mulai bergerak, sumber bunyi memancarkan muka gelombang A. Setelah bergerak selama satu periode (T) atau sejauh s2, sumber bunyi tiba di titik 2. Pada saat yang sama, sumber bunyi memancarkan muka gelombang B. Ketika sumber bunyi memancarkan muka gelombang B, muka gelombang A sudah tiba di titik 3, demikian juga muka gelombang C sudah tiba di titik 4.

Jarak antara muka gelombang B dan A lebih pendek dibandingkan dengan jarak antara muka gelombang A dan C. Jarak antara muka gelombang A dan C itu jarak “normal” jika sumber bunyi diam. Sebaliknya, jarak antara muka gelombang B dan A lebih pendek karena setelah sumber bunyi memancarkan muka gelombang A, sumber bunyi mulai bergerak menyusul muka gelombang A. Perlu diketahui bahwa gambar di atas lebih tepat jika laju sumber bunyi lebih kecil dari laju gelombang bunyi. Pada umumnya efek Doppler terdengar ketika laju sumber bunyi lebih kecil dari laju gelombang bunyi. Jika laju sumber bunyi sama atau lebih besar dari laju gelombang bunyi maka yang terdengar pertama kali adalah ledakan sonik, setelah itu baru efek Doppler. Ini akan dibahas kemudian… Ok, kembali ke Doppler ;)

Persamaan 3a dan 3b bisa digunakan untuk menentukan perubahan panjang gelombang.

Frekuensi bunyi yang baru atau frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar ketika didekati sumber bunyi :

Keterangan :

Persamaan 4 digunakan untuk menentukan frekuensi bunyi yang baru atau frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar ketika didekati sumber bunyi.

Perhatikan persamaan 4 di atas. Jika laju sumber bunyi (vs) = laju gelombang bunyi (v) maka vs/v = 1. Jika demikian maka penyebut akan bernilai nol (1 – 1 = 0). Karena penyebut bernilai nol maka f bagi nol = tak berhingga… Dengan kata lain, jika laju sumber bunyi = laju gelombang bunyi maka frekuensi bunyi yang baru bernilai tak berhingga. Frekuensi tak berhingga maksudnya bagaimanakah ? frekuensi bunyi yang bisa didengar manusia sekitar 20 hz – 20.000 hz… nilai frekuensi di bawah 20 hz atau di atas 20.000 hz tidak bisa didengar oleh manusia… Jadi apakah ketika frekuensi bunyi yang baru bernilai tak berhingga maka bunyi tersebut tidak bisa didengar oleh manusia ? Jika kita hanya melihat dari sisi matematisnya saja maka kita akan mengatakan Iya. Btw, ini fisika bro :mrgreen: , bukan matematika… Karenanya alangkah tidak baiknya jika terlebih dahulu kita lihat kondisi di mana laju sumber bunyi = laju gelombang bunyi.

Jika laju sumber bunyi sama dengan laju gelombang bunyi maka akan ada penumpukan puncak gelombang bunyi atau penumpukan muka gelombang bunyi (panjang gelombang bunyi = nol – frekuensi tak berhingga), sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah… titik berwarna merah mewakili sumber bunyi.

Ini berarti puncak atau rapatan gelombang bunyi tersebut saling tumpang tindih alias bersuperposisi… Akibatnya dihasilkan gelombang bunyi resultan yang mempunya amplitudo besar dan posisi molekul molekul udara sangat rapat (kerapatan bertambah, tekanan udara juga bertambah)… karena amplitudo dan kerapatan semakin besar (tekanan udara juga semakin besar) maka intensitas juga semakin besar. Intensitas bunyi berkaitan dengan keras lemahnya bunyi… semakin besar intensitas maka bunyi terdengar semakin keras. Bisa disimpulkan bahwa penumpukan puncak puncak gelombang bunyi tersebut akan menghasilkan bunyi yang amat sangat keras sekali… orang yang mendengar bisa meninggal dunia. Telinga amat sangat sakit dan super pekak :mrgreen: Dalam fisika dikenal dengan julukan ledakan sonik (sonic boom). Bagaimana jika laju sumber bunyi lebih besar dari laju gelombang bunyi ? akan dihasilkan gelombang kejut dan ledakan sonik.. Kondisinya seperti gambar di bawah…

Selengkapnya dibahas pada episode berikutnya… ok, kembali ke Doppler ;)

Sumber bunyi bergerak menjahui pendengar (sumber bunyi bergerak, pendengar diam, relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)

Sebelumnya sudah dibahas kondisi di mana sumber bunyi bergerak mendekati pendengar B. Sekarang kita bahas kondisi di mana sumber bunyi bergerak menjahui pendengar A.

Ketika sumber bunyi bergerak menjahui pendengar A, sumber bunyi memancarkan gelombang bunyi dengan frekuensi yang sama seperti ketika sumber bunyi tersebut diam. Gelombang bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi ini bergerak ke segala arah, sebagiannya bergerak menuju pendengar A. Karena sumber bunyi bergerak menjahui pendengar A maka sumber bunyi juga menjahui gelombang yang bergerak menuju pendengar A tadi. Bayangkan saja seperti anda melempari batu ke arah belakang ketika sedang mengendarai sepeda motor… Dalam hal ini, arah gerak motor anda berlawanan dengan arah lemparan batu.

Karena sambil memancarkan gelombang bunyi, sumber bunyi juga menjahui gelombang yang dipancarkannya tadi maka panjang gelombang bunyi memanjang, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di atas…

Laju gelombang bunyi selalu tetap sehingga jika panjang gelombang memanjang maka frekuensi menurun. Si A akan mendengar nada atau frekuensi bunyi menurun… Dengan kata lain, muka gelombang yang melewati si A selama selang waktu tertentu menjadi berkurang, dibandingkan ketika sumber bunyi diam. Perhatikan bahwa frekuensi bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi selalu tetap alias tidak menurun. Hanya frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar A saja yang menurun…

Sekarang kita obok-obok persamaan yang digunakan untuk menentukan frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar A.

Mula-mula sumber bunyi diam di titik 1. Ketika sedang diam di titik 1, sumber bunyi memancarkan muka gelombang C. Setelah satu periode (T), sumber bunyi mulai bergerak… ketika mulai bergerak, sumber bunyi memancarkan muka gelombang A. Setelah bergerak selama satu periode (T) atau sejauh s2, sumber bunyi tiba di titik 2. Pada saat yang sama, sumber bunyi memancarkan muka gelombang B. Ketika sumber bunyi memancarkan muka gelombang B, muka gelombang A sudah tiba di titik 3, demikian juga muka gelombang C sudah tiba di titik 4.

Jarak antara muka gelombang B dan A lebih panjang dibandingkan dengan jarak antara muka gelombang A dan C. Jarak antara muka gelombang A dan C itu jarak “normal” jika sumber bunyi diam. Sebaliknya, jarak antara muka gelombang B dan A lebih panjang karena setelah sumber bunyi memancarkan muka gelombang A, sumber bunyi mulai bergerak menjahui muka gelombang A.

Perubahan panjang gelombang :

Persamaan a dan b bisa digunakan untuk menentukan perubahan panjang gelombang.

Frekuensi bunyi yang baru atau frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar ketika dijahui ;) sumber bunyi :

Keterangan :

Persamaan 3 digunakan untuk menentukan frekuensi bunyi yang baru atau frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar ketika dijahui sumber bunyi.

Keempat persamaan frekuensi bunyi yang baru di atas ditulis lagi di bawah :

Penerapan efek doppler pada gelombang bunyi dalam kehidupan sehari-hari dibahas pada postingan khusus mengenai penerapan gelombang bunyi dalam kehidupan. Lebih banyak penerapan efek Doppler pada gelombang elektromagnetik. Akan dibahas secara khusus… Sekian ya ;)
Diposkan oleh Tugas Fisika Karin di 22.21 0 komentar
Kemagnetan
Medan Magnet

Pada pelajaran listrik telah dikaji bahwa jika sebuah muatan diletakkan dalam medan listrik, ia mengalami gaya listrik dan energi listriknya dapat dipakai sebagai tenaga gerak untuk berpindah tempat. Hal yang sama terjadi pada magnet. Jika sebatang magnet diletakkan dalam suatu ruang, maka terjadi perubahan dalam ruang ini, yaitu pada setiap titik dalam ruang akan terdapat medan magnetik.

Arah medan magnetik di suatu titik didefinisikan sebagai arah yang ditunjukkan oleh kutub utara jarum kompas ketika ditempatkan pada titik tersebut. Perhatikan Gambar 4.2.1a.

(a) (b)

Gambar 4.2.1. (a) Arah medan magnet, (b) Garis-garis medan magnet

Sama seperti medan listrik, medan magnetikpun dapat digambarkan dalam bentuk garis-garis khayal yang disebut garis medan magnetik. Garis medan magnetik dapat digambarkan dengan pertolongan sebuah kompas. Untuk menunjukkan garis medan magnet yang disebabkan oleh sebuah magnet batang, dilakukan dengan jarum kompas. Arah medan magnetik di suatu titik pada garis medan ini ditunjukkan dengan arah garis singgung di titik tersebut. Gambar 4.2.1(b) menunjukkan garis-garis medan magnetik.

1) Medan magnet di sekitar kawat lurus berarus listrik

Di sekitar kawat yang berarus listrik terdapat medan yang dapat mempengaruhi posisi magnet lain. Magnet jarum kompas dapat menyimpang dari posisi normalnya bila dipengaruhi oleh medan magnet. Percobaan ini pertama kali dilakukan oleh Oersted pada tahun 1820. Untuk melihat model percobaan ini lihat bagian kerja ilmiah. Berdasarkan percobaan ini dapat disimpulkan bahwa arus listrik (muatan yang bergerak) dapat menimbulkan medan magnetik.

Pada pembahasan listrik statis telah dibahas bahwa muatan listrik statis tidak berinteraksi dengan batang magnet. Penemuan Oersted telah membuka wawasan baru mengenai hubungan listrik dan magnet, yaitu bahwa suatu muatan listrik dapat berinteraksi dengan magnet ketika muatan itu bergerak. Penemuan ini membangkitkan kembali teori tentang “muatan” magnet, yaitu bahwa magnet terdiri dari muatan listrik. Ampere mengusulkan bahwa sesungguhnya batang magnet yang statis (diam) itu terdiri dari muatan-muatan listrik yang senantiasa bergerak dan kemagnetan itu adalah suatu fenomena. Konsep muatan magnet dari Ampere ini akan kita bahas nanti (lihat konsep Ampere).

2) Arah Medan Magnetik Akibat Kawat Berarus

Arah medan magnetik yang disebabkan oleh kawat berarus dapat ditentukan dengan 2 cara:

(a). Dengan Menggunakan Jarum Kompas

Suatu jarum kompas yang ditempatkan dalam suatu medan magnetik akan mensejajarkan dirinya dengan garis medan magnetik. Kutub utaranya akan menunjukkan arah medan magnetik di titik itu.(Perhatikan Gambar 4.2.2a).

Gambar 4.2.2a Gambar 4.2.2b

Sekarang amati jarum sebuah kompas yang digerakkan pada titik sekitar kawat berarus. Jarum kompas tampak bergerak sesuai dengan arah garis singgung lingkaran yang berpusat pada kawat.(Perhatikan Gambar 4.2.2b).

Dari sini dapat disimpulkan bahwa arah garis medan magnetik akibat kawat berarus adalah sejajar garis singgung lingkaran-lingkaran yang berpusat pada kawat dengan arahnya ditunjukkan oleh kutub utara kompas.

(b). Dengan Aturan Tangan Kanan

Genggam kawat dengan tangan kanan Anda sedemikian sehingga ibu jari Anda menunjukkan arah arus. Arah putaran genggaman keempat jari Anda menunjukkan arah medan magnetik. Perhatikan Gambar 4.2.3.

Gambar 4.2.3. Aturan kaidah tangan kanan

Contoh 1:

tentukan arah medan magnetik di titik P, Q, R, S dan T pada Gambar 4.2.4a-b. Arah 8 artinya keluar dari bidang kertas (menuju kita) dan arah Ä artinya masuk bidang kertas (menjauhi kita).

Gambar 4.2.4a. Gambar 4.2.4b.

Penyelesaian:

Pada Gambar 4.2.4a, arah arus adalah kedalam bidang kertas, dengan menggunakan aturan tangan kanan kita peroleh bahwa medan magnetik berbetnuk lingkaran yang berputar searah jarum jam, sehingga di P arah medan magnetik ke atas, di Q kebawah dan di R kekiri. Dengan aturan tangan juga kita peroleh arah medan di titik S dan T di gambarkan pada Gambar 4.2.4d.

Gambar 4.2.4c. Gambar 4.2.4d.

3) Besar Induksi Magnetik Pada Kawat Lurus Berarus

Untuk menentukan besar induksi magnetik yang ditimbulkan oleh kawat berarus listrik, kita misalkan sebuah kawat konduktor dialiri arus I. Perhatikan Gambar 4.2.5. Pilih elemen kecil kawat t yang memiliki panjang dl. Arah dl sama dengan arah arus.

Gambar 4.2.5. Sepotong kawat dialiri arus

Elemen kawat dapat dinyatakan dalam notasi vector . Misalkan anda ingin menentukan medan magnet pada posisi P dengan vector posisi terhadap elemen kawat. Secara vektor, induksi magnetik B yang diakibatkan oleh elemen

Kuat medan magnet di titik P yang dihasilkan oleh elemen saja diberikan oleh hukum Biot-Savart.

…………………………………………………..(4.2.1)

dengan μ0 = permeabilitas magnetik ruang hampa = 4π x 10-7 T m/A

Kuat medan magnet total di titik P yang dihasilkan oleh kawat diperoleh dengan mengintegralkan rumus di atas.

…………………………………………………..(4.2.2)

Penyelesaian integral persamaan di atas sangat bergantung pada bentuk kawat. Besar perkalian silang vektor menghasilkan sinus θ. Dengan demikian, persamaan besar induksi magnetic di sekitar kawat berarus adalah:

…………………………………………………..(4.2.3)

dengan θ sudut apit antara elemen arus i dl dengan vektor posisi r.

Untuk kawat yang sangat panjang, nilai batasnya ditentukan yaitu: batas bawah adalah dan batas atas adalah . Batas-batas θ→p dan θ→0, Berdasarkan Gambar 4.2.5, sin θ = a/r, r = = a cosec θ, cot θ = l/a, l=a cot q, dl = -a cosec2 θ dθ. Dengan demikian, persamaan 4.2.5, dapat dituliskan:

…………………………………………………..(4.2.4)

Dengan B = induksi magnetik di titik yang diamati.

I = kuat arus listrik

a = jarak titik dari kawat

Diposkan oleh Tugas Fisika Karin di 22.13 0 komentar
Listrik Statis

1 Hukum Coulomb

Tinjaulah interaksi antara dua benda bermuatan yang dimensi geometrinya dapat diabaikan terhadap jarak antar keduanya. Maka dalam pendekatan yang cukup baik dapat dianggap bahwa kedua benda bermuatan tersebut sebagai titik muatan. Charles Augustin de Coulomb(1736-1806) pada tahun 1784 mencoba mengukur gaya tarik atau gaya tolak listrik antara dua buah muatan tersebut. Ternyata dari hasil percobaannya, diperoleh hasil sebagai berikut:

* Pada jarak yang tetap, besarnya gaya berbanding lurus dengan hasil kali muatan dari masing –masing muatan.

* Besarnya gaya tersebut berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan.

* Gaya antara dua titik muatan bekerja dalam arah sepanjang garis penghubung yang lurus.

* Gaya tarik menarik bila kedua muatan tidak sejenis dan tolak menolak bila kedua muatan sejenis. Hasil penelitian tersebut dinyatakan sebagai hukum Coulomb, yang secara matematis: k adalah tetapan perbandingan yang besarnya tergantung pada sistem satuan yang digunakan.

Pada sistem SI, gaya dalam Newton(N), jarak dalam meter (m), muatan dalam Coulomb ( C ), dan k mempunyai harga : sebagai konstanta permitivitas ruang hampa besarnya = 8,854187818 x 10-12 C2/Nm2. Gaya listrik adalah besaran vektor, maka Hukum Coulomb bila dinyatakan dengan notasi vector menjadi : Dimana r12 adalah jarak antara q1 dan q2 atau sama panjang dengan vektor r12, sedangkan r12 adalah vektor satuan searah r12. Jadi gaya antara dua muatan titik yang masing-masing sebesar 1 Coulomb pada jarak 1 meter adalah 9 x 109 newton, kurang lebih sama dengan gaya gravitasi antara planet-planet.

2. Medan Listrik

Medan adalah suatu besaran yang mempunyai harga pada tiap titik dalam ruang. Atau secara matematis, medan merupakan sesuatu yang merupakan fungsi kontinu dari posisi dalam ruang. Medan ada dua macam yaitu :

- Medan Skalar, misalnya temperatur, potensial dan ketinggian

- Medan vektor, misalnya medan listrik dan medan magnet

Untuk membahas suatu medan listrik, digunakan pengertian kuat medan, yakni : “Vektor gaya Coulomb yang bekerja pada suatu muatan yang kita lewatkan pada suatu titik dalam medan gaya ini”, dan dinyatakan sebagai E(r). dalam bentuk matematis :

Dengan menggunakan persamaan harus diingat ;

- hubungan ini hanya berlaku untuk muatan sumber berupa titik

- pusat sistem koordinat ada pada muatan sumber

- besaran yang digunakan dalam sistem MKS

- hubungan diatas hanya berlaku dalam vakum atau udara

X.2.1 Kuat Medan Listrik oleh Satu Muatan Titik

Muatan sumber q berupa muatan titik terletak pada vektor posisi r’, sedang titi p pada posisi r. Posisi relatif p terhadap muatan sumber adalah (r-r’), vektor satuan arah SP adalah

Jadi kuat medan listrik E di titik r oleh muatan q adalah X.2.2 Kuat Medan Listrik oleh Beberapa Muatan Titik

Jika sumber muatan berupa beberapa muatan titik yang berbeda besar dan posisinya, maka kuat medan listrik resultan E (r )adalah penjumlahan masing-masing kuat medan, dimana secara matematis dinyatakan sebagai

Bila ada N buah muatan titik sebagai sumber, dengan muatan sumber q1 yang masing-masing berada pada jarak ri’, maka medan resultan pada vector posisi r adalah :

3.Hukum gauss

Jumlah gais-garis medan listrik yang menembus secara tegak lurus pada suatu bidang dinamakan Fluks Listrik dengan symbol f

Gauss menurunkan hukumnya berdasarkan pada konsep-konsep garis-garis medan listrik. Kita bahas terlebih dulu konsep fluks listrik. Fluks listrik didefinisikan sebagai jumlah garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang. Perhatikan medan listrik serba sama yang arahnya seperti ditunjukkan pada Gambar 4.1.17a. Garis-garis medan menembus tegaklurus suatu bidang segiempat seluas A. Jumlah garis-garis medan per satuan luas sebanding dengan kuat medan listrik, sehingga jumlah garis medan listrik yang menembus bidang seluas A sebanding dengan EA. Hasil kali antara kuat nedan listrik tersebut dinamakan fluks listrik Φ.

Φ = E × A (4.1.5)

Satuan untuk E adalah N/C, sehingga satuan untuk fluks listrik (dalam SI) adalah (N/C)(m2) yang dinamakan weber (Wb). 1 weber = 1 NC-1m2

Untuk medan listrik menembus bidang tidak tegak lurus, perhatikan Gambar 4.1.17b.

Φ = EA’

Dengan A’ = A cos θ, sehingga:

Φ = EA cos θ ……………………………………………………(4.1.6)

Dengan θ adalah sudut antara arah E dan arah normal bidang n. Arah normal bidang adalah arah yang tegaklurus terhadap bidang (lihat gambar 4.1.17c).

(a) (b) (c)

Gambar 4.1.17. (a) Garis-garis medan medan antara listrik menembus bidang, (b) Garis-garis medan listrik menembus bidang dengan sudut θ, (c) θ adalah sudut antara arah medan listrik dan arah normal bidang n.

Berdasarkan konsep fluks listrik ini, muncullah hukum Gauss, sebagai berikut:

Jumlah garis-garis medan listrik (fluks listrik) yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara.

Φ = EA cos θ = ……………………………………………………(4.1.7)

dengan A=luas permukaan tertutup, θ=sudut antara E dan arah normal n, dan Σq = muatan total yang dilingkupi oleh permukaan tertutup.

Energi Potensial Listrik dan Potensial Listrik

Gaya Coulomb dan medan litrik merupakan besaran vektor, sedangkan energi potensial listrik dan potensial listrik merupakan besaran skalar.

1) Energi Potensial Listrik

Energi potensial listrik akan timnul bila sebuah muatan uji qo didekatkan pada sebuah muatan q. Besarnya energi potensial yang timbul pada muatan qo sebanding dengan usaha yang diperlukan untuk melawan gaya Coulomb FC. Perhatikan Gambar 4.18. Perubahan energi potensial dari keadaan (1) ke keadaan (2) sebagai berikut:

ΔEP = -FC cos θ (Δs)= W12 ………………………………………..(4.1.10)

dengan :

FC = gaya Coulomb

Δs = perpindahan muatan

Tanda minus pada persamaan di atas berarti beda energi potensial sebanding dengan usaha untuk melawan gaya Coulomb Fc. Jadi, dibutuhkan gaya sebesar F untuk melawan gaya Coulomb, F=-FC. Pada Gambar 4.18 terlihat bahwa arah gaya F sama dengan arah perpindahan Ds sehingga cos 0= 1, maka ΔEP = FΔs. Untuk Δs sangat kecil, r1- r2 =0. Gaya F pada selang ΔEP dapat dianggap sebagai gaya rata-rata dari F1 dan F2 dengan:

Perubahan potensialnya :

ΔEP = W12 = FΔs

ΔEP =(r1-r2) = kqoq ……………………………………………………(4.1.11)

dengan :

ΔEP = perubahan energi potensial listrik antara kedudukan akhir dan kedudukan akhir

W12 = usaha yang dilakukan untuk memindahan muatan qo.

qo = muatan, uji, q = muatan sumber.

r2 = jarak antara muatan uji dan muatan sumber pada kedudukan akhir yaitu titik 2.

r1 = jarak antara muatan uji dan muatan sumber pada kedudukan awal yaitu titik 1.

Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial listrik per satuan muatan sehingga beda potensial listrik antara dua titik 1 dan 2 adalah:

V12 = kq …………………………………….(4.1.12)

dengan V12 menyatakan beda potensial oleh sebuah muatan q antara jarak r1 dan r1.

Untuk menentukan besarnya potensial listrik yang ditimbulkan oleh muatan q di titik (1) dan (2) adalah:

V12 = V2 – V1 = kq=

Dengan V1 menyatan potensial mutlak di titik (1) dan V2 menyatakan potensial mutlak di titik (2). Secara umum, potensial sebuah titik berjarak r dari muatan q adalah:

V = …………………………………………………………….(4.1.13)

Potensial listrik di suatu titik pada medan listrik adalah besarnya usaha yang diperlukan untuk memindahkan satu satuan muatan listrik dari tak hingga ke titik tersebut.

Potensial listrik adalah besaran skalar. Potensial yang ditimbulkan oleh beberapa muatan sumber cukup dihitung dengan penjumlahan aljabar biasa.

V =

V = …………………….(4.1.14)

Dengan n adalah banyak muatan sumber.

Diposkan oleh Tugas Fisika Karin di 22.11 0 komentar
Induksi Elektromagnetik dan Arus Bolak-balik

Induksi elektromagnetik

A. GGL INDUKSI

Pada bab sebelumnya, kamu sudah mengetahui bahwa kelistrikan dapat menghasilkan kemagnetan. Menurutmu, dapatkah kemagnetan menimbulkan kelistrikan? Kemagnetan dan kelistrikan merupakan dua gejala alam yang prosesnya dapat dibolak-balik. Ketika H.C. Oersted membuktikan bahwa di sekitar kawat berarus listrik terdapat medan magnet (artinya listrik menimbulkan magnet), para ilmuwan mulai berpikir keterkaitan antara kelistrikan dan kemagnetan. Tahun 1821 Michael Faraday membuktikan bahwa perubahan medan magnet dapat menimbulkan arus listrik (artinya magnet menimbulkan listrik) melalui eksperimen yang sangat sederhana. Sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan dapat menghasilkan arus listrik pada kumparan itu. Galvanometer merupakan alat yang dapat digunakan untuk mengetahui ada tidaknya arus listrik yang mengalir. Ketika sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan (seperti kegiatan di atas), jarum galvanometer menyimpang ke kanan dan ke kiri. Bergeraknya jarum galvanometer menunjukkan bahwa magnet yang digerakkan keluar dan masuk pada kumparan menimbulkan arus listrik. Arus listrik bisa terjadi jika pada ujung-ujung kumparan terdapat GGL (gaya gerak listrik). GGL yang terjadi di ujung-ujung kumparan dinamakan GGL induksi. Arus listrik hanya timbul pada saat magnet bergerak. Jika magnet diam di dalam kumparan, di ujung kumparan tidak terjadi arus listrik.

1. Penyebab Terjadinya GGL Induksi

Ketika kutub utara magnet batang digerakkan masuk ke dalam kumparan, jumlah garis gaya-gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan bertambah banyak. Bertambahnya jumlah garis- garis gaya ini menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir menggerakkan jarum galvanometer. Arah arus induksi dapat ditentukan dengan cara memerhatikan arah medan magnet yang ditimbulkannya. Pada saat magnet masuk, garis gaya dalam kumparan bertambah. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat mengurangi garis gaya itu. Dengan demikian, ujung kumparan itu merupakan kutub utara sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.a (ingat kembali cara menentukan kutub-kutub solenoida).gb121

Ketika kutub utara magnet batang digerakkan keluar dari dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan berkurang. Berkurangnya jumlah garis-garis gaya ini juga menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir dan menggerakkan jarum galvanometer. Sama halnya ketika magnet batang masuk ke kumparan. pada saat magnet keluar garis gaya dalam kumparan berkurang. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat menambah garis gaya itu. Dengan demikian, ujung, kumparan itu merupakan kutub selatan, sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.b. Ketika kutub utara magnet batang diam di dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet di dalam kumparan tidak terjadi perubahan (tetap). Karena jumlah garis-garis gaya tetap, maka pada ujung-ujung kumparan tidak terjadi GGL induksi. Akibatnya, tidak terjadi arus listrik dan jarum galvanometer tidak bergerak. Jadi, GGL induksi dapat terjadi pada kedua ujung kumparan jika di dalam kumparan terjadi perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik). GGL yang timbul akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet dalam kumparan disebut GGL induksi. Arus listrik yang ditimbulkan GGL induksi disebut arus induksi. Peristiwa timbulnya GGL induksi dan arus induksi akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut induksi elektromagnetik. Coba sebutkan bagaimana cara memperlakukan magnet dan kumparan agar timbul GGL induksi?

2. Faktor yang Memengaruhi Besar GGL Induksi Sebenarnya besar kecil GGL induksi dapat dilihat pada besar kecilnya penyimpangan sudut jarum galvanometer. Jika sudut penyimpangan jarum galvanometer besar, GGL induksi dan arus induksi yang dihasilkan besar. Bagaimanakah cara memperbesar GGL induksi? Ada tiga faktor yang memengaruhi GGL induksi, yaitu : a. kecepatan gerakan magnet atau kecepatan perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik), b. jumlah lilitan, c. medan magnet

B. PENERAPAN INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

Pada induksi elektromagnetik terjadi perubahan bentuk energi gerak menjadi energi listrik. Induksi elektromagnetik digunakan pada pembangkit energi listrik. Pembangkit energi listrik yang menerapkan induksi elektromagnetik adalah generator dan dinamo. Di dalam generator dan dinamo terdapat kumparan dan magnet. Kumparan atau magnet yang berputar menyebabkan terjadinya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet dalam kumparan. Perubahan tersebut menyebabkan terjadinya GGL induksi pada kumparan. Energi mekanik yang diberikan generator dan dinamo diubah ke dalam bentuk energi gerak rotasi. Hal itu menyebabkan GGL induksi dihasilkan secara terus-menerus dengan pola yang berulang secara periodik

1. Generator

Generator dibedakan menjadi dua, yaitu generator arus searah (DC) dan generator arus bolak-balik (AC). Baik generator AC dan generator DC memutar kumparan di dalam medan magnet tetap. Generator AC sering disebut alternator. Arus listrik yang dihasilkan berupa arus bolak-balik. Ciri generator AC menggunakan cincin ganda. Generator arus DC, arus yang dihasilkan berupa arus searah. Ciri generator DC menggunakan cincin belah (komutator). Jadi, generator AC dapat diubah menjadi generator DC dengan cara mengganti cincin ganda dengan sebuah komutator. Sebuah generator AC kumparan berputar di antara kutub- kutub yang tak sejenis dari dua magnet yang saling berhadapan. Kedua kutub magnet akan menimbulkan medan magnet. Kedua ujung kumparan dihubungkan dengan sikat karbon yang terdapat pada setiap cincin. Kumparan merupakan bagian generator yang berputar (bergerak) disebut rotor. Magnet tetap merupakan bagian generator yang tidak bergerak disebut stator. Bagaimanakah generator bekerja? Ketika kumparan sejajar dengan arah medan magnet (membentuk sudut 0 derajat), belum terjadi arus listrik dan tidak terjadi GGL induksi (perhatikan Gambar 12.2). Pada saat kumparan berputar perlahan-lahan, arus dan GGL beranjak naik sampai kumparan membentuk sudut 90 derajat. Saat itu posisi kumparan tegak lurus dengan arah medan magnet. Pada kedudukan ini kuat arus dan GGL induksi menunjukkan nilai maksimum. Selanjutnya, putaran kumparan terus berputar, arus dan GGL makin berkurang. Ketika kumparan mem bentuk sudut 180 derajat kedudukan kumparan sejajar dengan arah medan magnet, maka GGL induksi dan arus induksi menjadi nol.gb122

Putaran kumparan berikutnya arus dan tegangan mulai naik lagi dengan arah yang berlawanan. Pada saat membentuk sudut 270 derajat, terjadi lagi kumparan berarus tegak lurus dengan arah medan magnet. Pada kedudukan kuat arus dan GGL induksi menunjukkan nilai maksimum lagi, namun arahnya berbeda. Putaran kumparan selanjutnya, arus dan tegangan turun perlahanlahan hingga mencapai nol dan kumparan kembali ke posisi semula hingga memb entuk sudut 360 derajat.

2. Dinamo

Dinamo dibedakan menjadi dua yaitu, dinamo arus searah (DC) dan dinamo arus bolak-balik (AC). Prinsip kerja dinamo sama dengan generator yaitu memutar kumparan di dalam medan magnet atau memutar magnet di dalam kumparan. Bagian dinamo yang berputar disebut rotor. Bagian dinamo yang tidak bergerak disebut stator. gb1231Perbedaan antara dinamo DC dengan dinamo AC terletak pada cincin yang digunakan. Pada dinamo arus searah menggunakan satu cincin yang dibelah menjadi dua yang disebut cincin belah (komutator). Cincin ini memungkinkan arus listrik yang dihasilkan pada rangkaian luar Dinamo berupa arus searah walaupun di dalam dinamo sendiri menghasilkan arus bolak-balik. Adapun, pada dinamo arus bolak-balik menggunakan cincin ganda (dua cincin). Alat pembangkit listrik arus bolak balik yang paling sederhana adalah dinamo sepeda. Tenaga yang digunakan untuk memutar rotor adalah roda sepeda. Jika roda berputar, gb124kumparan atau magnet ikut berputar. Akibatnya, timbul GGL induksi pada ujung-ujung kumparan dan arus listrik mengalir. Makin cepat gerakan roda sepeda, makin cepat magnet atau kumparan berputar. Makin besar pula GGL induksi dan arus listrik yang dihasilkan. Jika dihubungkan dengan lampu, nyala lampu makin terang. GGL induksi pada dinamo dapat diperbesar dengan cara putaran roda dipercepat, menggunakan magnet yang kuat (besar), jumlah lilitan diperbanyak, dan menggunakan inti besi lunak di dalam kumparan.

C. TRANSFORMATOR

Di rumah mungkin kamu pernah dihadapkan persoalan tegangan listrik, ketika kamu akan menghidupkan radio yang memerlukan tegangan 6 V atau 12 V. Padahal tegangan listrik yang disediakan PLN 220 V. Bahkan generator pembangkit listrik menghasilkan tegangan listrik yang sangat tinggi mencapai hingga puluhan ribu volt. Kenyataannya sampai di rumah tegangan listrik tinggal 220 V. Bagaimanakah cara mengubah tegangan listrik? Alat yang digunakan untuk menaikkan atau menurunkan tegangan AC disebut transformator (trafo). Trafo memiliki dua terminal, yaitu terminal input dan terminal output. Terminal input terdapat pada kumparan primer. Terminal output terdapat pada kumparan sekunder. Tegangan listrik yang akan diubah dihubungkan dengan terminal input. Adapun, hasil pengubahan tegangan diperoleh pada terminal output. Prinsip kerja transformator menerapkan peristiwa induksi elektromagnetik. Jika pada kumparan primer dialiri arus AC, inti besi yang dililiti kumparan akan menjadi magnet (elektromagnet). Karena arus AC, pada elektromagnet selalu terjadi perubahan garis gaya magnet. Perubahan garis gaya tersebut akan bergeser ke kumparan sekunder. Dengan demikian, pada kumparan sekunder juga terjadi perubahan garis gaya magnet. Hal itulah yang menimbulkan GGL induksi pada kumparan sekunder. Adapun, arus induksi yang dihasilkan adalah arus AC yang besarnya sesuai dengan jumlah lilitan sekunder. gb125Bagian utama transformator ada tiga, yaitu inti besi yang berlapis-lapis, kumparan primer, dan kumparan sekunder. Kumparan primer yang dihubungkan dengan PLN sebagai tegangan masukan (input) yang akan dinaikkan atau diturunkan. Kumparan sekunder dihubungkan dengan beban sebagai tegangan keluaran (output).

1. Macam-Macam Transformator

Apabila tegangan terminal output lebih besar daripada tegangan yang diubah, trafo yang digunakan berfungsi sebagai penaik tegangan. Sebaliknya apabila tegangan terminal output lebih kecil daripada tegangan yang diubah, trafo yang digunakan berfungsi sebagai penurun tegangan. Dengan demikian, transformator (trafo) dibedakan menjadi dua, yaitu trafo step up dan trafo step down.
Trafo step up adalah transformator yang berfungsi untuk menaikkan tegangan gb1271AC. Trafo ini memiliki ciri-ciri:
a. jumlah lilitan primer lebih sedikit daripada jumlah lilitan sekunder,
b. tegangan primer lebih kecil daripada tegangan sekunder,
c. kuat arus primer lebih besar daripada kuat arus sekunder.
Trafo step down adalah transformator yang berfungsi untuk menurunkan tegangan AC. Trafo ini memiliki ciri-ciri:
a. jumlah lilitan primer lebih banyak daripada jumlah lilitan sekunder,

b. tegangan primer lebih besar daripada tegangan sekunder,
c. kuat arus primer lebih kecil daripada kuat arus sekunder.

2. Transformator Ideal

Besar tegangan dan kuat arus pada trafo bergantung banyaknya lilitan. Besar tegangan sebanding dengan jumlah lilitan. Makin banyak jumlah lilitan tegangan yang dihasilkan makin besar. Hal ini berlaku untuk lilitan primer dan sekunder. Hubungan antara jumlah lilitan primer dan sekunder dengan tegangan primer dan tegangan sekunder dirumuskan rms12Trafo dikatakan ideal jika tidak ada energi yang hilang menjadi kalor, yaitu ketika jumlah energi yang masuk pada kumparan primer sama dengan jumlah energi yang keluar pada kumparan sekunder. Hubungan antara tegangan dengan kuat arus pada kumparan primer dan sekunder dirumuskan rms2Jika kedua ruas dibagi dengan t, diperoleh rumus rms3Dalam hal ini faktor (V × I) adalah daya (P) transformator.
Berdasarkan rumus-rumus di atas, hubungan antara jumlah lilitan primer dan sekunder dengan kuat arus primer dan sekunder dapat dirumuskan sebagai rms4Dengan demikian untuk transformator ideal akan berlaku persamaan berikut. rms5Dengan:
Vp = tegangan primer (tegangan input = Vi ) dengan satuan volt (V)
Vs = tegangan sekunder (tegangan output = Vo) dengan satuan volt (V)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Ip = kuat arus primer (kuat arus input = Ii) dengan satuan ampere (A)
Is = kuat arus sekunder (kuat arus output = Io) dengan satuan ampere (A)

3. Efisiensi Transformator
Di bagian sebelumnya kamu sudah mempelajari transformator atau trafo yang ideal. Namun, pada kenyataannya trafo tidak pernah ideal. Jika trafo digunakan, selalu timbul energi kalor. Dengan demikian, energi listrik yang masuk pada kumparan primer selalu lebih besar daripada energi yang keluar pada kumparan sekunder. Akibatnya, daya primer lebih besar daripada daya sekunder. Berkurangnya daya dan energi listrik pada sebuah trafo ditentukan oleh besarnya efisiensi trafo. Perbandingan antara daya sekunder dengan daya primer atau hasil bagi antara energi sekunder dengan energi primer yang dinyatakan dengan persen disebut efisiensi trafo. Efisiensi trafo dinyatakan dengan η . Besar efisiensi trafo dapat dirumuskan sebagai berikut. rms6
RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK
oleh Basics physics Blog pada 11 Desember 2009 jam 17:30

telah diketahui bahwa generator arus bolak-balik sebagai sumber tenaga listrik yang mempunyai GGL :
E = Emax sint
Persamaan di atas jelas-jelas menunjukkan bahwa GGL arus bolak-balik berubah secara sinusoidal. Suatu sifat yang menjadi ciri khas arus bolak-balik.

Dalam menyatakan harga tegangan AC ada beberapa besaran yang digunakan, yaitu :

1. Tegangan sesaat : Yaitu tegangan pada suatu saat t yang dapat dihitung dari persamaan E = Emax sin 2ft jika kita tahu Emax, f dan t.
2. Amplitudo tegangan Emax : Yaitu harga maksimum tegangan. Dalam persamaan : E = Emax sin 2ft, amplitudo tegangan adalah Emax.
3. Tegangan puncak-kepuncak (Peak-to-peak) yang dinyatakan dengan Epp ialah beda antara tegangan minimum dan tegangan maksimum. Jadi Epp = 2 Emax.
4. Tegangan rata-rata (Average Value).
5. Tegangan efektif atau tegangan rms (root-mean-square) yaitu harga tegangan yang dapat diamati langsung dalam skala alat ukurnya.

Gambar arus dan tegangan bolak-balik.

Gambar arti arus dan tegangan yang dikuadratkan.

Arus dan tegangan sinusoidal.
Dalam generator, kumparan persegi panjang yang diputar dalam medan magnetik akan membangkitkan Gaya Gerak Listrik (GGL) sebesar :
E = Em sint
Dengan demikian bentuk arus dan tegangan bolak-balik seperti persamaan di atas yaitu :
i = Im sint
v = vm sint
im dan vm adalah arus maksimum dan tegangan maksimum.
Bentuk kurva yang dihasilkan persamaan ini dapat kita lihat di layar Osiloskop. Bentuk kurva ini disebut bentuk sinusoidal gambar.

Harga Efektif Arus Bolak-balik.

Dalam rangkaian arus bolak-balik, baik tegangan maupun kuat arusnya berubah-ubah secara periodik. Oleh sebab itu untuk penggunaan yang praktis diperlukan besaran listrik bolak-balik yang tetap, yaitu harga efektif.
Harga efektif arus bolak-balik ialah harga arus bolak-balik yang dapat menghasilkan panas yang sama dalam penghantar yang sama dan dalam waktu yang seperti arus searah.
Ternyata besar kuat arus dan tegangan efektifnya masing-masing :

Ieff = [] ½
Ief = = 0,707 Imax
Vef = = 0,707 Vmax

Kuat arus dan tegangan yang terukur oleh alat ukur listrik menyatakan harga efektifnya.
Resistor dalam rangkaian arus bolak-balik.

Bila hambatan murni sebesar R berada dalam rangkaian arus bolak-balik, besar tegangan pada hambatan berubah-ubah secara sinusoidal, demikian juga kuat arusnya. Antara kuat arus dan tegangan tidak ada perbedaan fase, artinya pada saat tegangan maksimum, kuat arusnya mencapai harga maksimum pula.

Kumparan induktif dalam rangkaian arus bolak-balik.

Andaikan kuat arus yang melewati kumparan adalah I = Imax sint. Karena hambatan kumparan diabaikan I.R = 0
Besar GGL induksi yang terjadi pada kumparan E1 = -L
Bila tegangan antara AB adalah V, kuat arus akan mengalir bila :
V = L
V = L
V = L Imax. cost
Jadi antara tegangan pada kumparan dengan kuat arusnya terdapat perbedaan fase , dalam hal ini tegangan mendahului kuat arus.

Capasitor Dalam Rangkaian Arus Bolak-balik.

Andaikan tegangan antara keping-keping capasitor oada suatu saat V = Vmax sint, muatan capasitor saat itu :
Q = C.V
I = =
I = C.Vmax cos t
Jadi antara tegangan dan kuat arus terdapat perbedaan fase dalam hal ini kuat arus lebih dahulu daripada tegangan.
Reaktansi.

Disamping resistor, kumparan induktif dan capasitor merupakan hambatan bagi arus bolak-balik. Untuk membedakan hambatan kumparan induktif dan capasitor dari hambatan resistor, maka hambatan kumparan induktif disebut Reaktansi Induktif dan hambatan capasitor disebut Reaktansi Capasitif.
Reaktansi =

1. Reaktansi Induktif (XL)

XL = =

XL =

XL dalam ohm, L dalam Henry.

1. Reaktansi Capasitif (XC)

XC = = =

XC =

XC dalam ohm, C dalam Farad.
Impedansi (Z)

Sebuah penghantar dalam rangkaian arus bolak-balik memiliki hambatan, reaktansi induktif, dan reaktansi capasitif. Untuk menyederhanakan permasalahan, kita tinjau rangkaian arus bolak-balik yang didalamnya tersusun resistor R, kumparan R, kumparan induktif L dan capasitor C.

Menurut hukum ohm, tegangan antara ujung-ujung rangkaian :
V = VR + VL + VC
Dengan penjumlahan vektor diperoleh :
IZ =
Z =
Z disebut Impedansi
Tg = =

Ada tiga kemungkinan yang bersangkutan dengan rangkaian RLC seri yaitu :
1. Bila XL>XC atau VL>VC, maka rangkaian bersifat induktif. tg positif, demikian juga positif. Ini berarti tegangan mendahului kuat arus.

2. Bila XL

Demikian juga untuk harga V =
3. Bila XL=XC atau VL=VC, maka rangkaian bersifat resonansi. tg = 0 dan = 0, ini berarti tegangan dan kuat arus fasenya sama.
Resonansi

Jika tercapai keadaan yang demikian, nilai Z = R, amplitudo kuat arus mempunyai nilai terbesar, frekuensi arusnya disebut frekuensi resonansi seri. Besarnya frekuensi resonansi dapat dicari sebagai berikut :

XL = XC
wL =
w2 =

f = atau T =
f adalah frekuensi dalam cycles/det, L induktansi kumparan dalam Henry dan C kapasitas capasitor dalam Farad.

Getaran Listrik Dalam Rangkaian LC.

Getaran listrik adalah arus bolak-balik dengan frekuensi tinggi.
Getaran listrik dapat dibangkitkan dalam rangkaian LC.

Kapasitor C dimuati sampai tegangan maksimum. Bila saklar ditutup mengalir arus sesuai arah jarum jam, tegangan C turun sampai nol.
Bersamaan dengan aliran arus listrik timbul medan magnetik didalam kumparan L.

USAHA DAN ENERGI

USAHA DAN ENERGI

USAHA

Usaha alias Kerja yang dilambangkan dengan huruf W (Work-bahasa inggris), digambarkan sebagai sesuatu yang dihasilkan oleh Gaya (F) ketika Gaya bekerja pada benda hingga benda bergerak dalam jarak tertentu. Hal yang paling sederhana adalah apabila Gaya (F) bernilai konstan (baik besar maupun arahnya) dan benda yang dikenai Gaya bergerak pada lintasan lurus dan searah dengan arah Gaya tersebut.

Secara matematis, usaha yang dilakukan oleh gaya yang konstan didefinisikan sebagai hasil kali perpindahan dengan gaya yang searah dengan perpindahan.

usaha dan kerja-02

Persamaan matematisnya adalah :

W = Fs cos 0 = Fs (1) = Fs

W adalah usaha alias kerja, F adalah besar gaya yang searah dengan perpindahan dan s adalah besar perpindahan.

ENERGI

Segala sesuatu yang kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari membutuhkan energi. Untuk bertahan hidup kita membutuhkan energi yang diperoleh dari makanan. Setiap kendaraan membutuhkan energi untuk bergerak dan energi itu diperoleh dari bahan bakar. Hewan juga membutuhkan energi untuk hidup, sebagaimana manusia dan tumbuhan.

Energi merupakan salah satu konsep yang paling penting dalam fisika. Konsep yang sangat erat kaitannya dengan usaha adalah konsep energi. Secara sederhana, energi merupakan kemampuan melakukan usaha. Definisi yang sederhana ini sebenarnya kurang tepat atau kurang valid untuk beberapa jenis energi (misalnya energi panas atau energi cahaya tidak dapat melakukan kerja). Definisi tersebut hanya bersifat umum. Secara umum, tanpa energi kita tidak dapat melakukan kerja. Sebagai contoh, jika kita mendorong sepeda motor yang mogok, usaha alias kerja yang kita lakukan menggerakan sepeda motor tersebut. Pada saat yang sama, energi kimia dalam tubuh kita menjadi berkurang, karena sebagian energi kimia dalam tubuh berubah menjadi energi kinetik sepeda motor. Usaha dilakukan ketika energi dipindahkan dari satu benda ke benda lain. Contoh ini juga menjelaskan salah satu konsep penting dalam sains, yakni kekekalan energi. Jumlah total energi pada sistem dan lingkungan bersifat kekal alias tetap. Energi tidak pernah hilang, tetapi hanya dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi menjadi bentuk energi lain. Mengenai Hukum Kekekalan Energi akan kita kupas tuntas dalam pokok bahasan tersendiri.

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis energi. Energi kimia pada bahan bakar membantu kita menggerakan kendaraan, demikian juga energi kimia pada makanan membantu makhluk hidup bertahan hidup dan melakukan kerja. Dengan adanya energi listrik, kita bisa menonton TV atau menyalakan komputer sehingga bisa bermain game sepuasnya. Ini hanya beberapa contoh dari sekian banyak jenis energi dalam kehidupan kita. Misalnya ketika kita menyalakan lampu neon, energi listrik berubah menjadi energi cahaya. Energi listrik juga bisa berubah menjadi energi panas (setrika listrik), energi gerak (kipas angin) dan sebagainya. Banyak sekali contoh dalam kehidupan kita, dirimu bisa memikirkan contoh lainnya. Secara umum, energi bermanfaat bagi kita ketika energi mengalami perubahan bentuk, misalnya energi listrik berubah menjadi energi gerak (kipas angin), atau energi kimia berubah menjadi energi gerak (mesin kendaraan).

Energi Potensial Gravitasi

Contoh yang paling umum dari energi potensial adalah energi potensial gravitasi. Buah mangga yang lezat dan ranum memiliki energi potensial gravitasi ketika sedang menggelayut pada tangkainya. Demikian juga ketika anda berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah (misalnya di atap rumah ;) atau di dalam pesawat). Energi potensial gravitasi dimiliki benda karena posisi relatifnya terhadap bumi. Setiap benda yang memiliki energi potensial gravitasi dapat melakukan kerja apabila benda tersebut bergerak menuju permukaan bumi (misalnya buah mangga jatuh dari pohon). Untuk memudahkan pemahamanmu, lakukan percobaan sederhana berikut ini. Pancangkan sebuah paku di tanah. Angkatlah sebuah batu yang ukurannya agak besar dan jatuhkan batu tegak lurus pada paku tersebut. Amati bahwa paku tersebut terpancang semakin dalam akibat usaha alias kerja yang dilakukan oleh batu yang anda jatuhkan.

Sekarang mari kita tentukan besar energi potensial gravitasi sebuah benda di dekat permukaan bumi. Misalnya kita mengangkat sebuah batu bermassa m. gaya angkat yang kita berikan pada batu paling tidak sama dengan gaya berat yang bekerja pada batu tersebut, yakni mg (massa kali percepatan gravitasi). Untuk mengangkat batu dari permukaan tanah hingga mencapai ketinggian h, maka kita harus melakukan usaha yang besarnya sama dengan hasil kali gaya berat batu (W = mg) dengan ketinggian h. Ingat ya, arah gaya angkat kita sejajar dengan arah perpindahan batu, yakni ke atas… FA = gaya angkat

W = FA . s = (m)(-g) (s) = – mg(h2-h1) —– persamaan 1

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah percepatan gravitasi menuju ke bawah…

Dengan demikian, energi potensial gravitasi sebuah benda merupakan hasil kali gaya berat benda (mg) dan ketinggiannya (h). h = h2 – h1

EP = mgh —— persamaan 2

Berdasarkan persamaan EP di atas, tampak bahwa makin tinggi (h) benda di atas permukaan tanah, makin besar EP yang dimiliki benda tersebut. Ingat ya, EP gravitasi bergantung pada jarak vertikal alias ketinggian benda di atas titik acuan tertentu. Biasanya kita tetapkan tanah sebagai titik acuan jika benda mulai bergerak dari permukaan tanah atau gerakan benda menuju permukaan tanah. Apabila kita memegang sebuah buku pada ketinggian tertentu di atas meja, kita bisa memilih meja sebagai titik acuan atau kita juga bisa menentukan permukaan lantai sebagai titik acuan. Jika kita tetapkan permukaan meja sebagai titik acuan maka h alias ketinggian buku kita ukur dari permukaan meja. Apabila kita tetapkan tanah sebagai titik acuan maka ketinggian buku (h) kita ukur dari permukaan lantai.

Jika kita gabungkan persamaan 1 dengan persamaan 2 :

Persamaan ini menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya yang menggerakan benda dari h1 ke h2 (tanpa percepatan) sama dengan perubahan energi potensial benda antara h1 dan h2. Setiap bentuk energi potensial memiliki hubungan dengan suatu gaya tertentu dan dapat dinyatakan sama dengan EP gravitasi. Secara umum, perubahan EP yang memiliki hubungan dengan suatu gaya tertentu, sama dengan usaha yang dilakukan gaya jika benda dipindahkan dari kedudukan pertama ke kedudukan kedua. Dalam makna yang lebih sempit, bisa dinyatakan bahwa perubahan EP merupakan usaha yang diperlukan oleh suatu gaya luar untuk memindahkan benda antara dua titik, tanpa percepatan.

Contoh soal 1 :

Buah mangga yang ranum dan mengundang selera menggelayut pada tangkai pohon mangga yang berjarak 10 meter dari permukaan tanah. Jika massa buah mangga tersebut 0,2 kg, berapakah energi potensialnya ? anggap saja percepatan gravitasi 10 m/s2.

Panduan jawaban :

EP = mgh

EP = (0,2 kg) (10 m/s2) (10 m)

EP = 20 Kg m2/s2 = 20 N.m = 20 Joule

Contoh soal 2 :

Seekor monyet bermassa 5 kg berayun dari satu dahan ke dahan lain yang lebih tinggi 2 meter. Berapakah perubahan energi potensial monyet tersebut ? g = 10 m/s2

Panduan jawaban :

Soal ini sangat gampang… kita tetapkan dahan pertama sebagai titik acuan, di mana h = 0. Kita hanya perlu menghitung EP monyet ketika berada pada dahan kedua…

EP = mgh = (5 kg) (10 m/s2) (2 m)

EP = 100 Joule

Dengan demikian, perubahan energi potensial monyet = 100 Joule.

Contoh soal 3 :

Seorang buruh pelabuhan yang tingginya 1,50 meter mengangkat sekarung beras yang bermassa 50 kg dari permukaan tanah dan memberikan kepada seorang temannya yang berdiri di atas kapal. Jika orang tersebut tersebut berada 0,5 meter tepat di atas kepala buruh pelabuhan, hitunglah energi potensial karung berisi beras relatif terhadap :

a) permukaan tanah

b) kepala buruh pelabuhan

Panduan jawaban :

a). EP karung berisi beras relatif terhadap permukaan tanah

Ketinggian total karung beras dari permukaan tanah = 1,5 m + 0,5 m = 2 meter

Dengan demikian,

EP = mgh = (50 kg) (10 m/s2) (2 m)

EP = 1000 Joule

b). EP karung berisi beras relatif terhadap kepala buruh pelabuhan

Kedudukan karung beras diukur dari kepala buruh pelabuhan adalah 0,5 meter.

EP = mgh = (50 kg) (10 m/s2) (0,5 m)

EP = 250 Joule

Energi Potensial Elastis

Sebagaimana dijelaskan pada bagian awal tulisan ini, selain energi potensial gravitasi terdapat juga energi potensial elastis. EP elestis berhubungan dengan benda-benda yang elastis, misalnya pegas. Mari kita bayangkan sebuah pegas yang ditekan dengan tangan. Apabila kita melepaskan tekanan pada pegas, maka pegas tersebut melakukan usaha pada tangan kita. Efek yang dirasakan adalah tangan kita terasa seperti di dorong. Apabila kita menempelkan sebuah benda pada ujung pegas, kemudian pegas tersebut kita tekan, maka setelah dilepaskan benda yang berada di ujung pegas pasti terlempar…. perhatikan gambar di bawah. Jika dirimu mempunyai koleksi pegas, baik di rumah maupun di sekolah, silahkan melakukan percobaan ini untuk membuktikannya….

Ketika berada dalam keadaan diam, setiap pegas memiliki panjang alami, seperti ditunjukkan gambar a (lihat gambar di bawah). Jika pegas di tekan sejauh x dari panjang alami, diperlukan gaya sebesar FT (gaya tekan) yang nilainya berbanding lurus dengan x, yakni :

FT = kx

k adalah konstanta pegas (ukuran kelenturan/elastisitas pegas) dan besarnya tetap. Ketika ditekan, pegas memberikan gaya reaksi, yang besarnya sama dengan gaya tekan tetapi arahnya berlawanan. gaya reaksi pegas tersebut dikenal sebagai gaya pemulih. Besarnya gaya pemulih adalah :

FP = -kx

Tanda minus menunjukkan bahwa arah gaya pemulih berlawanan arah dengan gaya tekan. Ini adalah persamaan hukum Hooke. Persamaan ini berlaku apabila pegas tidak ditekan sampai melewati batas elastisitasnya (x tidak sangat besar).

Untuk menghitung Energi Potensial pegas yang ditekan atau diregangkan, terlebih dahulu kita hitung gaya usaha yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Kita tidak bisa menggunakan persamaan W = F s = F x, karena gaya tekan atau gaya regang yang kita berikan pada pegas selalu berubah-ubah selama pegas ditekan. Ketika menekan pegas misalnya, semakin besar x, gaya tekan kita juga semakin besar. Beda dengan gaya angkat yang besarnya tetap ketika kita mengangkat batu. Lalu bagaimana cara mengakalinya ?

Kita menggunakan gaya rata-rata. Gaya tekan atau gaya regang selalu berubah, dari F = 0 ketika x = 0 sampai F = kx (ketika pegas tertekan atau teregang sejauh x). Besar gaya rata-rata adalah :

x merupakan jarak total pegas yang teregang atau pegas yang tertekan (bandingkan dengan gambar di atas).

Usaha yang dilakukan adalah :

Nah, akhirnya kita menemukan persamaan Energi Potensial elastis (EP Pegas)….

Catatan :

Tidak ada rumus umum untuk Energi Potensial. Berbeda dengan energi kinetik yang memiliki satu rumus umum, EK = ½ mv2, bentuk persamaan EP bergantung gaya yang melakukan usaha… kalo bingung berlanjut, silahkan pelajari kembali ya…. sampai teler :)

Sekarang, mari kita pelajari pokok bahasan Energi Kinetik….

Istirahat dulu, masa ga teller dari tadi pelototin terus ne tulisan :D pisss……

Energi Kinetik

Setiap benda yang bergerak memiliki energi. Ketapel yang ditarik lalu dilepaskan sehingga batu yang berada di dalam ketapel meluncur dengan kecepatan tertentu. Batu yang bergerak tersebut memiliki energi. Jika diarahkan pada ayam tetangga maka kemungkinan besar ayam tersebut lemas tak berdaya akibat dihajar batu. Pada contoh ini batu melakukan kerja pada ayam ;) Kendaraan beroda yang bergerak dengan laju tertentu di jalan raya juga memiliki energi kinetik. Ketika dua buah kendaraan yang sedang bergerak saling bertabrakan, maka bisa dipastikan kendaraan akan digiring ke bengkel untuk diperbaiki. Kerusakan akibat tabrakan terjadi karena kedua mobil yang pada mulanya bergerak melakukan usaha / kerja satu terhadap lainnya. Ketika tukang bangunan memukul paku menggunakan martil, martil yang digerakan tukang bangunan melakukan kerja pada paku.

Setiap benda yang bergerak memberikan gaya pada benda lain dan memindahkannya sejauh jarak tertentu. Benda yang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan kerja, karenanya dapat dikatakan memiliki energi. Energi pada benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya “gerak”. ketika benda bergerak, benda pasti memiliki kecepatan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa energi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda karena gerakannya atau kecepatannya.

Sekarang mari kita turunkan persamaan Energi Kinetik.

Untuk menurunkan persamaan energi kinetik, bayangkanlah sebuah benda bermassa m sedang bergerak pada lintasan lurus dengan laju awal vo.

Agar benda dipercepat beraturan sampai bergerak dengan laju v maka pada benda tersebut harus diberikan gaya total yang konstan dan searah dengan arah gerak benda sejauh s. Untuk itu dilakukan usaha alias kerja pada benda tersebut sebesar W = F s. Besar gaya F = m a.

Karena benda memiliki laju awal vo, laju akhir vt dan bergerak sejauh s, maka untuk menghitung nilai percepatan a, kita menggunakan persamaan vt2 = vo2 + 2as.

Kita subtitusikan nilai percepatan a ke dalam persamaan gaya F = m a, untuk menentukan besar usaha :

Persamaan ini menjelaskan usaha total yang dikerjakan pada benda. Karena W = EK maka kita dapat menyimpulkan bahwa besar energi kinetik translasi pada benda tersebut adalah :

W = EK = ½ mv2 —– persamaan 2

Persamaan 1 di atas dapat kita tulis kembali menjadi :

Persamaan 3 menyatakan bahwa usaha total yang bekerja pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetiknya. Pernyataan ini merupakan prinsip usaha-energi. Prinsip usaha-energi berlaku jika W adalah usaha total yang dilakukan oleh setiap gaya yang bekerja pada benda. Jika usaha positif (W) bekerja pada suatu benda, maka energi kinetiknya bertambah sesuai dengan besar usaha positif tersebut (W). Jika usaha (W) yang dilakukan pada benda bernilai negatif, maka energi kinetik benda tersebut berkurang sebesar W. Dapat dikatakan bahwa gaya total yang diberikan pada benda di mana arahnya berlawanan dengan arah gerak benda, maka gaya total tersebut mengurangi laju dan energi kinetik benda. Jika besar usaha total yang dilakukan pada benda adalah nol, maka besar energi kinetik benda tetap (laju benda konstan).

Contoh soal 1 :

Sebuah bola sepak bermassa 150 gram ditendang oleh Ronaldo dan bola tersebut bergerak lurus menuju gawang dengan laju 30 m/s. Hitunglah :

a) energi kinetik bola tersebut

b) berapa usaha yang dilakukan Ronaldo pada bola untuk mencapai laju ini, jika bola mulai bergerak dari keadaan diam ?

panduan jawaban :

a) Energi Kinetik bola

EK= ½ mv2 = ½ (0,15 kg) (30 m/s2)2 = 67,5 Joule

b) Usaha total

W = EK2 – EK1

EK2 = 67,5 Joule

EK1 = ½ mv2 = ½ m (0) = 0 — laju awal bola (vo) = 0

Dengan demikian, usaha total :

W = 67,5 Joule – 0 = 67,5 Joule

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

EM = EP + EK

EM1 = EM2

EP1 + EK1 = EP2 + EK2

(mgh)1 + (½ mv2)1 = (mgh)2 + (½ mv2)2

Keterangan :

EM = Energi Mekanik

EK = Energi kinetik

EP = energi potensial

m = massa

g = percepatan gravitasi

h = jarak vertikal (tinggi)

v = kecepatan

Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik


Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Jatuh Bebas

Suatu contoh sederhana dari Hukum Kekekalan Energi Mekanik adalah ketika sebuah benda melakukan Gerak Jatuh Bangun, eh… Gerak Jatuh Bebas (GJB).

Misalnya kita tinjau sebuah batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Pada analisis mengenai Gerak Jatuh Bebas, hambatan udara diabaikan, sehingga pada batu hanya bekerja gaya berat (gaya berat merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya selalu tegak lurus menuju permukaan bumi).

Ketika batu berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah dan batu masih dalam keadaan diam, batu tersebut memiliki Energi Potensial sebesar EP = mgh. m adalah massa batu, g adalah percepatan gravitasi dan h adalah kedudukan batu dari permukaan tanah (kita gunakan tanah sebagai titik acuan). ketika berada di atas permukaan tanah sejauh h (h = high = tinggi), Energi Kinetik (EK) batu = 0. mengapa nol ? batu masih dalam keadaan diam, sehingga kecepatannya 0. EK = ½ mv2, karena v = 0 maka EK juga bernilai nol alias tidak ada Energi Kinetik. Total Energi Mekanik = Energi Potensial.

EM = EP + EK

EM = EP + 0

EM = EP

Sambil lihat gambar di bawah ya….

Apabila batu kita lepaskan, batu akan jatuh ke bawah akibat gaya tarik gravitasi yang bekerja pada batu tersebut. Semakin ke bawah, EP batu semakin berkurang karena kedudukan batu semakin dekat dengan permukaan tanah (h makin kecil). Ketika batu bergerak ke bawah, Energi Kinetik batu bertambah. Ketika bergerak, batu mempunyai kecepatan. Karena besar percepatan gravitasi tetap (g = 9,8 m/s2), kecepatan batu bertambah secara teratur. Makin lama makin cepat. Akibatnya Energi Kinetik batu juga semakin besar. Nah, Energi Potensial batu malah semakin kecil karena semakin ke bawah ketinggian batu makin berkurang. Jadi sejak batu dijatuhkan, EP batu berkurang dan EK batu bertambah. Jumlah total Energi Mekanik (Energi Kinetik + Energi Potensial = Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin tidak berubah. Yang terjadi hanya perubahan Energi Potensial menjadi Energi Kinetik.

Ketika batu mencapai setengah dari jarak tempuh total, besar EP = EK. Jadi pada posisi ini, setengah dari Energi Mekanik = EP dan setengah dari Energi Mekanik = EK. Ketika batu mencium tanah, batu, pasir dan debu dengan kecepatan tertentu, EP batu lenyap tak berbekas karena h = 0, sedangkan EK bernilai maksimum. Pada posisi ini, total Energi Mekanik = Energi Kinetik. Gampang aja…. dirimu bisa menjelaskan dengan mudah apabila telah memahami konsep Gerak Jatuh Bebas, Energi Kinetik, Energi potensial dan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Semua materi itu sudah ada di blog ini…. jika belum memahami konsep-konsep tersebut dengan baik dan benar, sangat disarankan agar dipelajari kembali hingga benar-benar ngerti….

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak parabola

Hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku ketika benda melakukan gerakan parabola.

Ketika benda hendak bergerak (benda masih diam), Energi Mekanik yang dimiliki benda sama dengan nol. Ketika diberikan kecepatan awal sehingga benda melakukan gerakan parabola, EK bernilai maksimum (kecepatan benda besar) sedangakn EP bernilai minimum (jarak vertikal alias h kecil). Semakin ke atas, kecepatan benda makin berkurang sehingga EK makin kecil, tetapi EP makin besar karena kedudukan benda makin tinggi dari permukaan tanah. Ketika mencapai titik tertinggi, EP bernilai maksimum (h maksimum), sedangkan EK bernilai minimum (hanya ada komponen kecepatan pada arah vertikal).Ketika kembali ke permukaan tanah, EP makin berkurang sedangkan EK makin besar dan EK bernilai maksimum ketika benda menyentuh tanah. Jumlah energi mekanik selama benda bergerak bernilai tetap, hanya selama gerakan terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial (ketika benda bergerak ke atas) dan sebaliknya ketika benda bergerak ke bawah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Harmonik Sederhana

Terdapat dua jenis gerakan yang merupakan Gerak Harmonik Sederhana, yakni ayunan sederhana dan getaran pegas. Jika dirimu belum paham apa itu Gerak Harmonik Sederhana, silahkan pelajari materi Gerak Harmonik Sederhana yang telah dimuat pada blog ini. Silahkan meluncur ke TKP…..

Sekarang mari kita tinjau Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada ayunan sederhana.

Untuk menggerakan benda yang diikatkan pada ujung tali, benda tersebut kita tarik ke kanan hingga mencapai titik A. Ketika benda belum dilepaskan (benda masih diam), Energi Potensial benda bernilai maksimum, sedangkan EK = 0 (EK = 0 karena benda diam ). Pada posisi ini, EM = EP. Ingat bahwa pada benda bekerja gaya berat w = mg. Karena benda diikatkan pada tali, maka ketika benda dilepaskan, gaya gravitasi sebesar w = mg cos teta menggerakan benda menuju posisi setimbang (titik B). Ketika benda bergerak dari titik A, EP menjadi berkurang karena h makin kecil. Sebaliknya EK benda bertambah karena benda telah bergerak. Pada saat benda mencapai posisi B, kecepatan benda bernilai maksimum, sehingga pada titik B Energi Kinetik menjadi bernilai maksimum sedangkan EP bernilai minimum. Karena pada titik B kecepatan benda maksimum, maka benda bergerak terus ke titik C. Semakin mendekati titik C, kecepatan benda makin berkurang sedangkan h makin besar. Kecepatan berkurang akibat adanya gaya berat benda sebesar w = mg cos teta yang menarik benda kembali ke posisi setimbangnya di titik B. Ketika tepat berada di titik C, benda berhenti sesaat sehingga v = 0. karena v = 0 maka EK = 0. pada posisi ini, EP bernilai maksimum karena h bernilai maksimum. EM pada titik C = EP. Akibat tarika gaya berat sebesar w = mg cos teta, maka benda bergerak kembali menuju titik B. Semakin mendekati titik B, kecepatan gerak benda makin besar, karenanya EK semakin bertambah dan bernilai maksimum pada saat benda tepat berada pada titik B. Semikian seterusnya, selalu terjadi perubahan antara EK dan EP. Total Energi Mekanik bernilai tetap (EM =EP + EK).

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Getaran Pegas

Getaran pegas terdiri dari dua jenis, yakni getaran pegas yang diletakan secara horisontal dan getaran pegas yang digantungkan secara vertikal. Sebelum kita membahas satu persatu, perlu anda ketahui bahwa Energi Potensial tidak mempunyai suatu persamaan umum yang mewakili semua jenis gerakan, seperti EK. Persamaan EK tersebut bersifat umum untuk semua jenis gerakan, sedangkan Energi potensial tidak. Persamaan EP = mgh merupakan persamaan EP gravitasi, sedangkan EP elastis (untuk pegas dkk), persamaan EP-nya adalah :

Silahkan pelajari materi Energi Potensial dan Energi Kinetik yang telah dimuat di blog ini agar dirimu semakin paham.

Pegas yang diletakan horisontal

Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.

Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam).

Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum.

Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda berhenti sesaat pada simpangan sejauh -x dan bergerak kembali menuju posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EK benda = 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.

Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi setimbang menuju ke kiri sejauh x = -A (A = amplitudo / simpangan terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat berada pada x = -A. Karena kecepatan benda berkurang, maka EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = -A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik. Total EP dan EK selama benda bergetar besarnya tetap alias kekal bin konstan.

Pegas yang diletakan vertikal

Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak pada arah horisontal). Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal…

Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x0. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.

Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F0 = -kx0) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Mari kita analisis secara matematis…

Gurumuda tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.

Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang (perhatikan gambar c di bawah).

Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Ketika benda kita diamkan sesaat (belum dilepaskan), EP benda bernilai maksimum sedangkan EK = 0. EP maksimum karena benda berada pada simpangan sejauh x. EK = 0 karena benda masih diam.

Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. (sambil lihat gambar c di bawah ya).

Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks). Pada posisi ini, EK bernilai maksimum, sedangkan EP = 0. EK maksimum karena v maks, sedangkan EP = 0, karena benda berada pada titik setimbang (x = 0).

Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum, maka benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EP bernilai maksimum sedangkan EK = 0. lagi-lagi alasannya klasik ;) Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selama benda bergerak, selalu terjadi perubahan energi antara EP dan EK. Energi Mekanik bernilai tetap. Pada benda berada pada titik kesetimbangan (x = 0), EM = EK. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x atau +x, EM = EP.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Miring

Misalnya sebuah benda diletakan pada bidang miring sebagaimana tampak pada gambar di atas. pada analisis ini kita menganggap permukaan bidang miring sangat licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerakan benda. Kita juga mengabaikan hambatan udara. Ini adalah model ideal.

Apabila benda kita letakan pada bagian paling atas bidang miring, ketika benda belum dilepaskan, benda tersebut memiliki EP maksimum. Pada titik itu EK-nya = 0 karena benda masih diam. Total Energi Mekanik benda = Energi Potensial (EM = EP).

Perhatikan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat yang besarnya adalah mg cos teta. Ketika benda kita lepaskan, maka benda pasti meluncur ke bawah akibat tarikan gaya berat. Ketika benda mulai bergerak meninggalkan posisi awalnya dan bergerak menuju ke bawah, EP mulai berkurang dan EK mulai bertambah. EK bertambah karena gerakan benda makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang nilainya tetap yakni g cos teta. Ketika benda tiba pada separuh lintasannya, jumlah EP telah berkurang menjadi separuh, sedangkan EK bertambah setengahnya. Total Energi Mekanik = ½ EP + ½ EK.

Semakin ke bawah, jumlah EP makin berkurang sedangkan jumlah EK semakin meningkat. Ketika tiba pada akhir lintasan (kedudukan akhir di mana h2 = 0), semua EP berubah menjadi EK. Dengan kata lain, pada posisi akhir lintasan benda, EP = 0 dan EK bernilai maksimum. Total Energi Mekanik = Energi Kinetik.

Apabila gaya konstan tidak searah dengan perpindahan, sebagaimana tampak pada gambar di bawah, maka usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda didefinisikan sebagai perkalian antara perpindahan dengan komponen gaya yang searah dengan perpindahan. Komponen gaya yang searah dengan perpindahan adalah F cos teta

usaha dan kerja-01

Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

usaha dan energi

Hasil perkalian antara besar gaya (F) dan besar perpindahan (s) di atas merupakan bentuk perkalian titik atau perkalian skalar. Karenanya usaha masuk dalam kategori besaran skalar. Pelajari lagi perkalian vektor dan skalar kalau dirimu bingun… Persamaan di atas bisa ditulis dalam bentuk seperti ini :

usaha dan kerja

Satuan Usaha dalam Sistem Internasional (SI) adalah newton-meter. Satuan newton-meter juga biasa disebut Joule ( 1 Joule = 1 N.m). menggunakan sistem CGS (Centimeter Gram Sekon), satuan usaha disebut erg. 1 erg = 1 dyne.cm. Dalam sistem British, usaha diukur dalam foot-pound (kaki-pon). 1 Joule = 107 erg = 0,7376 ft.lb.

Perlu anda pahami dengan baik bahwa sebuah gaya melakukan usaha apabila benda yang dikenai gaya mengalami perpindahan. Jika benda tidak berpindah tempat maka gaya tidak melakukan usaha. Agar memudahkan pemahaman anda, bayangkanlah anda sedang menenteng buku sambil diam di tempat. Walaupun anda memberikan gaya pada buku tersebut, sebenarnya anda tidak melakukan usaha karena buku tidak melakukan perpindahan. Ketika anda menenteng atau menjinjing buku sambil berjalan lurus ke depan, ke belakang atau ke samping, anda juga tidak melakukan usaha pada buku. Pada saat menenteng buku atau menjinjing tas, arah gaya yang diberikan ke atas, tegak lurus dengan arah perpindahan. Karena tegak lurus maka sudut yang dibentuk adalah 90o. Cos 90o = 0, karenanya berdasarkan persamaan di atas, nilai usaha sama dengan nol. Contoh lain adalah ketika dirimu mendorong tembok sampai puyeng… jika tembok tidak berpindah tempat maka walaupun anda mendorong sampai banjir keringat, anda tidak melakukan usaha. Kita dapat menyimpulkan bahwa sebuah gaya tidak melakukan usaha apabila gaya tidak menghasilkan perpindahan dan arah gaya tegak lurus dengan arah perpindahan.

Contoh Soal 1 :

Sebuah peti kemas bermassa 50 kg yang terletak pada lantai ditarik horisontal sejauh 2 meter dengan gaya 100 N oleh seorang buruh pelabuhan. Lantai tersebut agak kasar sehingga gaya gesekan yang diberikan pada karung beras sebesar 50 N. Hitunglah usaha total yang dilakukan terhadap karung berisi beras tersebut…

usaha dan energi - 466

Panduan jawaban :

Sebelum menghitung usaha total, terlebih dahulu kita hitung usaha yang dilakukan oleh buruh karung dan usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan. Kita tetapkan arah kanan bertanda positif sedangkan arah kiri negatif. (b = buruh, Fg = gaya gesekan, N = gaya normal, w = berat). Gaya gesekan berlawanan arah dengan arah gerakan benda sehingga bertanda negatif.

Pada soal di atas, terdapat empat gaya yang bekerja pada peti kemas, yakni gaya tarik buruh (searah dengan perpindahan peti kemas), gaya gesekan (berlawanan arah dengan perpindahan peti), gaya berat dan gaya normal (tegak lurus arah perpindahan, sudut yang terbentuk adalah 90o).

Untuk mengetahui usaha total, terlebih dahulu kita hitung besar usaha yang dilakukan masing-masing gaya tersebut.

Usaha yang dilakukan oleh buruh pelabuhan :

Wb = Fb.s = (100 N) (2 m) = 200 N.m

Usaha yang dilakukan oleh Gaya gesekan :

Wg = Fg.s =- (50 N) (2 m) = -100 N.m

Usaha yang dilakukan oleh gaya berat :

Ww = Fw.s = (mg) (2 m) cos 90o = 0

Usaha yang dilakukan oleh gaya normal :

WN = FN.s = (mg) (2 m) cos 90o = 0

Usaha total = Wb + Wg + Ww + WN = (200 N.m) + (-100 N.m) + 0 + 0 = 100 N.m = 100 Joule

MOMENTUM

Momentum,Implus dan Tumbukan
Momentum

momentum adalah suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Secara matematis ditulis :

p = mv

p adalah lambang momentum, m adalah massa benda dan v adalah kecepatan benda. Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar alias nilai, momentum juga mempunyai arah. Besar momentum p = mv. Terus arah momentum bagaimana-kah ? arah momentum sama dengan arah kecepatan. Misalnya sebuah mobil bergerak ke timur, maka arah momentum adalah timur, tapi kalau mobilnya bergerak ke selatan maka arah momentum adalah selatan. Bagaimana dengan satuan momentum ? karena p = mv, di mana satuan m = kg dan satuan v = m/s, maka satuan momentum adalah kg m/s. Nama lain dari kg m/s adalah gurumuda. He2…. Cuma canda. Tidak ada nama khusus untuk satuan momentum.

Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar. Perlu anda ingat bahwa momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Jadi walaupun seorang berbadan gendut, momentum orang tersebut = 0 apabila dia diam alias tidak bergerak. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda tersebut. kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja.

Contohnya begini, sebut saja mobil gurumuda dan mobil gurutua. Apabila kedua mobil ini bermassa sama tetapi mobil gurumuda bergerak lebih kencang (v lebih besar) daripada mobil gurutua, maka momentum mobil gurumuda lebih besar dibandingkan dengan momentum mobil gurutua. Contoh lain, misalnya mobil gurumuda memiliki massa besar, sedangkan mobil gurutua bermassa kecil. Apabila kedua mobil ini kebut2an di jalan dengan kecepatan yang sama, maka tentu saja momentum mobil gurumuda lebih besar dibandingkan dengan momentum mobil gurutua.

1. MOMENTUM LINIER (p)

MOMENTUM LINIER adalah massa kali kecepatan linier benda. Jadi setiap benda yang memiliki kecepatan pasti memiliki momentum.

p = m v

Momentum merupakan besaran vektor, dengan arah p = arah v

2. MOMENTUM ANGULER (L)

MOMENTUM ANGULER adalah hasil kali (cross product) momentum linier dengan jari jari R. Jadi setiap benda yang bergerak melingkar pasti memiliki momentum anguler.

L = m v R = m w R2
L = p R

Momentum anguler merupakan besaran vektor dimana arah L tegak lurus arah R sedangkan besarnya tetap.

Jika pada benda bekerja gaya F tetap selama waktu t, maka IMPULS I dari gaya itu adalah:

t1
I = ò F dt = F (t2 - t1)
t2

I = Perubahan momentum
Ft = m v akhir - m v awal


Impuls

merupakan besaran vektor. Pengertian impuls biasanya dipakai dalam peristiwa besar dimana F >> dan t <<. Jika gaya F tidak tetap (F fungsi dari waktu) maka rumus I = F . t tidak berlaku.

Impuls dapat dihitung juga dengan cara menghitung luas kurva dari grafik gaya F vs waktu t.

Hubungan antara Momentum dan Impuls

Pernahkah dirimu dipukul teman anda ? kok ngajak berantem sih… :) coba lakukan percobaan impuls dan momentum berikut… pukul tangan seorang temanmu menggunakan jari anda. Tapi jangan yang keras ya… gurumuda tidak mengajarkan dirimu untuk melakukan kekerasan. Gunakan ujung jari anda. Coba tanyakan kepada temanmu, mana yang lebih terasa sakit; ketika dipukul dengan cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat) atau ketika dipukul lebih lambat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul lebih lambat). Kalau dilakukan dengan benar (besar gaya sama), biasanya yang lebih sakit adalah ketika tanganmu dipukul dengan cepat. Ketika dirimu memukul tangan temanmu, tangan dirimu dan tangan temanmu saling bersentuhan, dalam hal ini saling bertumbukan.

Ketika terjadi tumbukan, gaya meningkat dari nol pada saat terjadi kontak dan menjadi nilai yang sangat besar dalam waktu yang sangat singkat. Setelah turun secara drastis menjadi nol kembali. Ini yang membuat tangan terasa lebih sakit ketika dipukul sangat cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat).

Hukum II Newton versi momentum yang telah kita turunkan di atas menyatakan bahwa laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Besar gaya yang bekerja pada benda yang bertumbukan dinyatakan dengan persamaan :

Ingat bahwa impuls diartikan sebagai gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat. Konsep impuls membantu kita ketika meninjau gaya-gaya yang bekerja pada benda dalam selang waktu yang sangat singkat. Misalnya ketika ronaldinho menendang bola sepak, atau ketika tanganmu dipukul dengan cepat.
Hukum Kekekalan Momentum.

Tidak peduli berapapun massa dan kecepatan benda yang saling bertumbukan, ternyata momentum total sebelum tumbukan = momentum total setelah tumbukan. Hal ini berlaku apabila tidak ada gaya luar alias gaya eksternal total yang bekerja pada benda yang bertumbukan. Jadi analisis kita hanya terbatas pada dua benda yang bertumbukan, tanpa ada pengaruh dari gaya luar. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Jika dua benda yang bertumbukan diilustrasikan dengan gambar di atas, maka secara matematis, hukum kekekalan momentum dinyatakan dengan persamaan :

Keterangan :

m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2, v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan, v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan, v’1 = kecepatan benda 1 setelah tumbukan, v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Jika dinyatakan dalam momentum, maka :

m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m1v‘1 = momentum benda 1 setelah tumbukan, m2v‘2 = momentum benda 2 setelah tumbukan

Perlu anda ketahui bahwa Hukum Kekekalan Momentum ditemukan melalui percobaan pada pertengahan abad ke-17, sebelum eyang Newton merumuskan hukumnya tentang gerak (mengenai Hukum II Newton versi momentum telah saya jelaskan pada pokok bahasan Momentum, Tumbukan dan Impuls). Walaupun demikian, kita dapat menurunkan persamaan Hukum Kekekalan Momentum dari persamaan hukum II Newton. Yang kita tinjau ini khusus untuk kasus tumbukan satu dimensi, seperti yang dilustrasikan pada gambar di atas.

Kita tulis kembali persamaan hukum II Newton :

Ketika bola 1 dan bola 2 bertumbukan, bola 1 memberikan gaya pada bola 2 sebesar F21, di mana arah gaya tersebut ke kanan (perhatikan gambar di bawah)

Momentum bola 2 dinyatakan dengan persamaan :

Berdasarkan Hukum III Newton (Hukum aksi-reaksi), bola 2 memberikan gaya reaksi pada bola 1, di mana besar F12 = – F21. (Ingat ya, besar gaya reaksi = gaya aksi. Tanda negatif menunjukan bahwa arah gaya reaksi berlawanan dengan arah gaya aksi)

Momentum bola 1 dinyatakan dengan persamaan :

Ini adalah persamaan Hukum Kekekalan Momentum. Hukum Kekekalan Momentum berlaku jika gaya total pada benda-benda yang bertumbukan = 0. Pada penjelasan di atas, gaya total pada dua benda yang bertumbukan adalah F12 + (-F21) = 0. Jika nilai gaya total dimasukan dalam persamaan momentum :

Hal ini menunjukkan bahwa apabila gaya total pada sistem = 0, maka momentum total tidak berubah. Yang dimaksudkan dengan sistem adalah benda-benda yang bertumbukan. Apabila pada sistem tersebut bekerja gaya luar (gaya-gaya yang diberikan oleh benda di luar sistem), sehingga gaya total tidak sama dengan nol, maka hukum kekekalan momentum tidak berlaku.

3 Macam Tumbukan



TUMBUKAN LENTING SEMPURNA

Tumbukan lenting sempurna tu maksudnya bagaimanakah ? Dua benda dikatakan melakukan Tumbukan lenting sempurna jika Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelum tumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sempurna karena total massa dan kecepatan kedua benda sama, baik sebelum maupun setelah tumbukan. Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada Tumbukan lenting sempurna karena selama tumbukan tidak ada energi yang hilang. Untuk memahami konsep ini, coba jawab pertanyaan gurumuda berikut ini. Ketika dua bola billiard atau dua kelereng bertumbukan, apakah anda mendengar bunyi yang diakibatkan oleh tumbukan itu ? atau ketika mobil atau sepeda motor bertabrakan, apakah ada bunyi yang dihasilkan ? pasti ada bunyi dan juga panas yang muncul akibat benturan antara dua benda. Bunyi dan panas ini termasuk energi. Jadi ketika dua benda bertumbukan dan menghasilkan bunyi dan panas, maka ada energi yang hilang selama proses tumbukan tersebut. Sebagian Energi Kinetik berubah menjadi energi panas dan energi bunyi. Dengan kata lain, total energi kinetik sebelum tumbukan tidak sama dengan total energi kinetik setelah tumbukan.

Nah, benda-benda yang mengalami Tumbukan Lenting Sempurna tidak menghasilkan bunyi, panas atau bentuk energi lain ketika terjadi tumbukan. Tidak ada Energi Kinetik yang hilang selama proses tumbukan. Dengan demikian, kita bisa mengatakan bahwa pada peritiwa Tumbukan Lenting Sempurna berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

Apakah tumbukan lenting sempurna dapat kita temui dalam kehidupan sehari-hari ? Tidak…. Tumbukan lenting sempurna merupakan sesuatu yang sulit kita temukan dalam kehidupan sehari-hari. Paling tidak ada ada sedikit energi panas dan bunyi yang dihasilkan ketika terjadi tumbukan. Salah satu contoh tumbukan yang mendekati lenting sempurna adalah tumbukan antara dua bola elastis, seperti bola billiard. Untuk kasus tumbukan bola billiard, memang energi kinetik tidak kekal tapi energi total selalu kekal. Lalu apa contoh Tumbukan lenting sempurna ? contoh jenis tumbukan ini tidak bisa kita lihat dengan mata telanjang karena terjadi pada tingkat atom, yakni tumbukan antara atom-atom dan molekul-molekul. Istirahat dulu ah…

Sekarang mari kita tinjau persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik pada perisitiwa Tumbukan Lenting Sempurna. Untuk memudahkan pemahaman dirimu, perhatikan gambar di bawah.

Dua benda, benda 1 dan benda 2 bergerak saling mendekat. Benda 1 bergerak dengan kecepatan v1 dan benda 2 bergerak dengan kecepatan v2. Kedua benda itu bertumbukan dan terpantul dalam arah yang berlawanan. Perhatikan bahwa kecepatan merupakan besaran vektor sehingga dipengaruhi juga oleh arah. Sesuai dengan kesepakatan, arah ke kanan bertanda positif dan arah ke kiri bertanda negatif. Karena memiliki massa dan kecepatan, maka kedua benda memiliki momentum (p = mv) dan energi kinetik (EK = ½ mv2). Total Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sama, baik sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan.

Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai berikut :

Keterangan :

m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2

v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan dan v2 = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukan

v’1 = kecepatan benda Setelah tumbukan, v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Jika dinyatakan dalam momentum,

m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan

m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan

Pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku juga Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

Kita telah menurunkan 2 persamaan untuk Tumbukan Lenting Sempurna, yakni persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Ada suatu hal yang menarik, bahwa apabila hanya diketahui massa dan kecepatan awal, maka kecepatan setelah tumbukan bisa kita tentukan menggunakan suatu persamaan lain. Persamaan ini diturunkan dari dua persamaan di atas. Persamaan apakah itu ? nah, mari kita turunkan persamaan tersebut… dipahami perlahan-lahan ya

Sekarang kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Momentum :

Kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik :

Kita tulis kembali persamaan ini menjadi :

Ini merupakan salah satu persamaan penting dalam Tumbukan Lenting sempurna, selain persamaan Kekekalan Momentum dan persamaan Kekekalan Energi Kinetik. Persamaan 3 menyatakan bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna, laju kedua benda sebelum dan setelah tumbukan sama besar tetapi berlawanan arah, berapapun massa benda tersebut.

Koofisien elastisitas Tumbukan Lenting Sempurna

Wah, istilah baru lagi ne… apaan sie koofisien elastisitas ? sebelum gurumuda menjelaskan apa itu koofisien elastisitas, mari kita obok2 lagi rumus fisika. Kali ini giliran persamaan 3…

Kita tulis lagi persamaan 3 :

Perbandingan negatif antara selisih kecepatan benda setelah tumbukan dengan selisih kecepatan benda sebelum tumbukan disebut sebagai koofisien elatisitas alias faktor kepegasan (dalam buku Karangan Bapak Marthen Kanginan disebut koofisien restitusi). Untuk Tumbukan Lenting Sempurna, besar koofisien elastisitas = 1. ini menunjukkan bahwa total kecepatan benda setelah tumbukan = total kecepatan benda sebelum tumbukan. Lambang koofisien elastisitas adalah e. Secara umum, nilai koofisien elastisitas dinyatakan dengan persamaan :

e = koofisien elastisitas = koofisien restitusi, faktor kepegasan, angka kekenyalan, faktor keelastisitasan


TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN

Pada pembahasan sebelumnya, kita telah belajar bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekakalan Energi Kinetik. Nah, bagaimana dengan tumbukan lenting sebagian ?

Pada tumbukan lenting sebagian, Hukum Kekekalan Energi Kinetik tidak berlaku karena ada perubahan energi kinetik terjadi ketika pada saat tumbukan. Perubahan energi kinetik bisa berarti terjadi pengurangan Energi Kinetik atau penambahan energi kinetik. Pengurangan energi kinetik terjadi ketika sebagian energi kinetik awal diubah menjadi energi lain, seperti energi panas, energi bunyi dan energi potensial. Hal ini yang membuat total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Kebanyakan tumbukan yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari termasuk dalam jenis ini, di mana total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Tumbukan antara kelereng, tabrakan antara dua kendaraan, bola yang dipantulkan ke lantai dan lenting ke udara, dll.

Sebaliknya, energi kinetik akhir total juga bisa bertambah setelah terjadi tumbukan. Hal ini terjadi ketika energi potensial (misalnya energi kimia atau nuklir) dilepaskan. Contoh untuk kasus ini adalah peristiwa ledakan.

Suatu tumbukan lenting sebagian biasanya memiliki koofisien elastisitas (e) berkisar antara 0 sampai 1. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

Bagaimana dengan Hukum Kekekalan Momentum ? Hukum Kekekalan Momentum tetap berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sebagian, dengan anggapan bahwa tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda yang bertumbukan.


TUMBUKAN TIDAK LENTING SAMA SEKALI

Bagaimana dengan tumbukan tidak lenting sama sekali ? suatu tumbukan dikatakan Tumbukan Tidak Lenting sama sekali apabila dua benda yang bertumbukan bersatu alias saling menempel setelah tumbukan. Salah satu contoh populer dari tumbukan tidak lenting sama sekali adalah pendulum balistik. Pendulum balistik merupakan sebuah alat yang sering digunakan untuk mengukur laju proyektil, seperti peluru. Sebuah balok besar yang terbuat dari kayu atau bahan lainnya digantung seperti pendulum. Setelah itu, sebutir peluru ditembakkan pada balok tersebut dan biasanya peluru tertanam dalam balok. Sebagai akibat dari tumbukan tersebut, peluru dan balok bersama-sama terayun ke atas sampai ketinggian tertentu (ketinggian maksimum). Lihat gambar di bawah…

Apakah pada Tumbukan Tidak Lenting Sama sekali berlaku hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik ?

Perhatikan gambar di atas. Hukum kekekalan momentum hanya berlaku pada waktu yang sangat singkat ketika peluru dan balok bertumbukan, karena pada saat itu belum ada gaya luar yang bekerja. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2

m1v1 + m2(0) = (m1 + m2) v’

m1v1 = (m1 + m2) v’—- persamaan 1

Apakah setelah balok mulai bergerak masih berlaku hukum Kekekalan Momentum ? Tidak…. Mengapa tidak ? ketika balok (dan peluru yang tertanam di dalamnya) mulai bergerak, akan ada gaya luar yang bekerja pada balok dan peluru, yakni gaya gravitasi. Gaya gravitasi cenderung menarik balok kembali ke posisi setimbang. Karena ada gaya luar total yang bekerja, maka hukum Kekekalan Momentum tidak berlaku setelah balok bergerak.

Lalu bagaimana kita menganalisis gerakan balok dan peluru setelah tumbukan ?

Nah, masih ingatkah dirimu pada Hukum Kekekalan Energi Mekanik ? kita dapat menganalisis gerakan balok dan peluru setelah tumbukan menggunakan hukum Kekekalan Energi Mekanik. Ketika balok mulai bergerak setelah tumbukan, sedikit demi sedikit energi kinetik berubah menjadi energi potensial gravitasi. Ketika balok dan peluru mencapai ketinggian maksimum (h), seluruh Energi Kinetik berubah menjadi Energi Potensial gravitasi. Dengan kata lain, pada ketinggian maksimum (h), Energi Potensial gravitasi bernilai maksimum, sedangkan EK = 0.

Kita turunkan persamaannya ya ;)

Catatan :

Ketika balok dan peluru tepat mulai bergerak dengan kecepatan v’, h1 = 0. Pada saat balok dan peluru berada pada ketinggian maksimum, h2 = h dan v2 = 0.

Persamaan Hukum Kekekalan Energi Mekanik untuk kasus tumbukan tidak lenting sama sekali.

EM1 = EM2

EP1 + EK1 = EP2 + EK2

0 + EK1 = EP2 + 0

½ (m1 + m2)v’2 = (m1 + m2) g h — persamaan 2

materi kelas 3

FLUIDA

FLUIDA

Fluida (zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir, misalnya zat cair dan gas. Fluida yang kita pelajari dibagi menjadi dua studi, yaitu hidrostatika yang mempelajari tentang fluida tak bergerak dan hidrodinamika yang mempelajari tentang fluida bergerak.

Salah satu ciri fluida adalah jarak antara dua molekulnya tidak tetap. Hal ini disebabkan oleh lemahnya ikatan antara molekul yang disebut kohesi. Gaya kohesi antara molekul gas sangat kecil bila dibandingkan dengan gaya kohesi antar molekul zat cair. Hal ini mnyebabkan molekul-molekul gas menjadi relatif bebas sehingga gas selalu memenuhi ruang. Sebaliknya molekul-molekul zat cair terikat satu sama lainnya sehingga membentuk suatu kesatuan yang jelas meskipun bentuknya sebagian ditentukan oleh wadahnya. Gas bersifat mudah dimampatkan sedangkan zat cair sulit. Jika gas dimampatkan dengan tekanan yang cukup besar, maka gas akan berubah manjadi zat cair. Gas dan zat cair yang bergerak mempunyai perbedaan dalam beberapa hal, tetapi dalam keadaan diam keduanya mempunyai perilaku yang sama dan ini dipelajari dalam statika fluida. Contoh : perencanaan bendungan, pintu air, dan lain-lain.

Sifat-sifat fluida adalah

• Tidak dapat melawan secara tetap stress geser.
• Mempunyai kompresibilitas.
• Mempunyai kekentalan atau viskositas.

.TEKANAN HIDROSTATIS

Gravitasi menyebabkan zat cair dalam suatu wadah selalu tertarik ke bawah. Makin tinggi zat cair dalam wadah, makin berat zat cair itu sehingga makin besar tekanan yang dikerjakan zat cair pada dasar wadah. Tekanan zat cair yang hanya disebabkan oleh beratnya sendiri disebut tekanan hidrostatis.

RUMUS TEKANAN HIDROSTATIS

Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah zat cair dalam bejana, tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ), tinggi ( h ) dan massa jenis zat cair (r )dalam bejana. Ph = r g h Pt = Po + Ph F = P h A = r g V r = massa jenis zat cair h = tinggi zat cair dari permukaan g = percepatan gravitasi Pt = tekanan total Po = tekanan udara luar

HUKUM PASCAL

Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama.

P₁ = P₂ ® F₁/A₁ = F₂/A₂

HUKUM ARCHIMEDES

Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan.

Tiga keadaan benda di dalam zat cair:

a. tenggelam: W>Fa Þ rb > rz b. melayang: W = Fa Þ rb = rz c. terapung: W=Fa Þ rb.V=rz.V' ; rb<rz

W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz . V' . g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V' = volume benda yang berada dalam fluida

Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ), berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi:

Wz = W - Fa

Wz = berat benda di dalam zat cair

kesetimbangan benda tegar

Benda tegar adalah istilah yang sering digunakan dalam dunia Fisika untuk menyatakan suatu benda yang tidak akan berubah bentuknya setelah diberikan suatu gaya pada benda itu. Pada sebuah benda tegar, setiap titik harus selalu berada pada jarak yang sama dengan titik-titik lainya.

Keseimbangan Benda Tegar

Telah dikatakan sebelumnya bahwa suatu benda tegar dapat mengalami gerak translasi (gerak lurus) dan gerak rotasi. Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik yang yang disebut titik berat.

Benda akan seimbang jika pas diletakkan di titik beratnya

Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya.

Mari kita tinjau suatu benda tegar, misalnya tongkat pemukul kasti, kemudian kita lempar sambil sedikit berputar. Kalau kita perhatikan secara aeksama, gerakan tongkat pemukul tadi dapat kita gambarkan seperti membentuk suatu lintasan dari gerak translasi yang sedang dijalani dimana pada kasus ini lintasannya berbentuk parabola. Tongkat ini memang berputar pada porosnya, yaitu tepat di titik beratnya. Dan, secara keseluruhan benda bergerak dalam lintasan parabola. Lintasan ini merupakan lintasan dari posisi titik berat benda tersebut.

Demikian halnya seorang peloncat indah yang sedang terjun ke kolam renang. Dia melakukan gerak berputar saat terjun. sebagaimana tongkat pada contoh di atas, peloncat indah itu juga menjalani gerak parabola yang bisa dilihat dari lintasan titik beratnya. Perhatikan gambar berikut ini.

seorang yang meloncat ke air dengan berputar

Jadi, lintasan gerak translasi dari benda tegar dapat ditinjau sebagai lintasan dari letak titik berat benda tersebut. Dari peristiwa ini tampak bahwa peranan titik berat begitu penting dalam menggambarkan gerak benda tegar.

Cara untuk mengetahui letak titik berat suatu benda tegar akan menjadi mudah untuk benda-benda yang memiliki simetri tertentu, misalnya segitiga, kubus, balok, bujur sangkar, bola dan lain-lain. Yaitu d sama dengan letak sumbu simetrinya. Hal ini jelas terlihat pada contoh diatas bahwa letak titik berat sama dengan sumbu rotasi yang tidak lain adalah sumbu simetrinya.

Orang ini berada dalam keseimbangan

Di sisi lain untuk benda-benda yang mempunyai bentuk sembarang letak titik berat dicari dengan perhitungan. Perhitungan didasarkan pada asumsi bahwa kita dapat mengambil beberapa titik dari benda yang ingin dihitung titik beratnya dikalikan dengan berat di masing-masing titik kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah berat pada tiap-tiap titik. dikatakan titik berat juga merupakan pusat massa di dekat permukaan bumi, namun untuk tempat yang ketinggiannya tertentu di atas bumi titik berat dan pusat massa harus dibedakan

Jenis-jenis keseimbangan :

Keseimbangan Stabil

Misalnya mula-mula benda diam, dalam hal ini tidak ada gaya total atau torsi total yang bekerja pada benda tersebut. Jika pada benda dikerjakan gaya atau torsi (terdapat gaya total atau torsi total pada benda itu), benda akan bergerak. Benda dikatakan berada dalam keseimbangan stabil, jika setelah bergerak, benda kembali lagi ke posisi semula. Dalam hal ini, yang menyebabkan benda bergerak kembali ke posisi semula adalah gaya total atau torsi total yang muncul setelah benda bergerak. Untuk memudahkan pemahamanmu, cermati contoh di bawah…..

Contoh 1 :

Amati gambar di bawah. Sebuah bola berwarna biru digantung dengan seutas tali. Mula-mula benda berada dalam keseimbangan statis/benda diam (gambar 1). Setelah didorong, benda bergerak ke kanan (gambar 2). Sekuat apapun kita mendorong atau menarik bola, bola akan kembali lagi ke posisi semula setelah puas bergerak.

Sebagaimana tampak pada gambar, titik berat bola berada di bawah titik tumpuh. Untuk kasus seperti ini, bola atau benda apapun yang digantung selalu berada dalam keseimbangan stabil.

Amati gambar 2. Bola bergerak kembali ke posisi seimbang akibat adanya gaya total yang bekerja pada bola (w sin teta). Gaya tegangan tali (T) dan komponen gaya berat yang sejajar dengan tali (w cos teta) saling melenyapkan, karena kedua gaya ini memiliki besar yang sama tapi arahnya berlawanan.

Contoh 2 :

Sebuah bola berada dalam sebuah mangkuk besar. Mula-mula bola berada dalam keadaan diam (gambar 1). Setelah digerakkan, bola berguling ria ke kanan (gambar 2).

Perhatikan diagram gaya yang bekerja pada bola (gambar 2). Komponen gaya berat yang tegak lurus permukaan mangkuk (w cos teta) dan gaya normal (N) saling melenyapkan, karena besar kedua gaya ini sama dan arahnya berlawanan. Bola bergerak kembali ke posisinya semula akibat adanya komponen gaya berat yang sejajar dengan permukaan mangkuk (w sin teta). w sin teta merupakan gaya total yang berperan menggulingkan bola kembali ke posisi seimbang.

Contoh ini juga menunjukkan bahwa bola berada dalam keseimbangan stabil, karena setelah bergerak, bola kembali lagi ke posisinya semula.

Contoh 3 :

Mula-mula benda berada dalam keseimbangan statis / benda diam (gambar 1). Seperti yang tampak pada gambar 1, jumlah gaya total yang bekerja pada benda = 0. Pada benda hanya bekerja gaya berat (w) dan gaya normal (N), di mana besar gaya normal = besar gaya berat. Karena arahnya berlawanan, maka kedua gaya ini saling melenyapkan.

Gambar 2 menunjukkan posisi benda setelah di dorong. Perhatikan posisi titik berat dan titik tumpuh. Jika posisi titik berat masih berada di sebelah kiri titik tumpuh, maka benda masih bisa kembali ke posisi semula. Benda bisa bergerak kembali ke posisi semula akibat adanya torsi total yang dihasilkan oleh gaya berat. Dalam hal ini, titik tumpuh berperan sebagai sumbu rotasi.

Bagaimana kalau benda terangkat ke kiri seperti yang ditunjukkan gambar 3 ? Kasusnya mirip seperti ketika benda terangkat ke kanan (gambar 2). Perhatikan posisi titik berat dan titik tumpuh. Benda masih bisa kembali ke posisi semula karena titik berat berada di sebelah kanan titik tumpuh. Torsi total yang dihasilkan oleh gaya berat menggerakkan benda kembali ke posisi semula (Titik tumpuh berperan sebagai sumbu rotasi)

Untuk kasus seperti ini, biasanya benda tetap berada dalam keseimbangan stabil kalau setelah bergerak, titik berat benda tidak melewati titik tumpuh. Minimal titik berat tepat berada di atas titik tumpuh. Untuk memahami hal ini, amati gambar di bawah…

Misalnya mula-mula benda diam. Benda akan kembali ke posisi semula jika setelah didorong, posisi benda condong ke kanan seperti ditunjukkan gambar 1 atau gambar 2. Dalam hal ini, titik berat benda masih berada di sebelah kiri titik tumpuh atau titik berat tepat berada di atas titik tumpuh. Untuk kasus seperti ini, benda masih berada dalam keseimbangan stabil.

Sebaliknya, apabila setelah didorong dan bergerak, titik berat benda berada di sebelah kanan titik tumpuh, maka benda tidak akan kembali ke posisi semula lagi, tetapi terus berguling ria ke kanan/benda terus bergerak menjahui posisi semula (gambar 3). Untuk kasus seperti ini, benda tidak berada dalam keseimbangan stabil lagi.

Perhatikan gambar di bawah. Persoalannya mirip dengan contoh sebelumnya, bedanya benda bergerak ke kiri. Benda berada dalam keseimbangan stabil (benda masih bisa bergerak kembali ke posisi seimbang), jika setelah bergerak, titik berat benda berada di sebelah kanan titik tumpuh (gambar 1) atau titik berat benda tepat berada di atas titik tumpuh (gambar 2). Sebaliknya, jika setelah didorong dan bergerak, titik berat berada di sebelah kiri titik tumpuh, maka benda tidak akan kembali ke posisi semula, tapi terus berguling ria ke kiri. Jika kasusnya seperti ini, benda tidak berada dalam keseimbangan stabil. Benda berada dalam keseimbangan labil/tidak stabil.

Pada umum, jika titik berat benda berada di bawah titik tumpuh, maka benda selalu berada dalam keseimbangan stabil. Sebaliknya, apabila titik berat benda berada di atas titik tumpuh, keseimbangan benda menjadi relatif. Benda bisa berada dalam keseimbangan stabil, benda juga bisa berada dalam keseimbangan labil. Batas maksimum keseimbangan stabil (benda masih bisa bergerak kembali ke posisi semula) adalah ketika titik berat tepat berada di atas titik tumpuh. Hal ini disebabkan karena gaya normal yang mengimbangi gaya gravitasi masih berada dalam daerah kontak, sehingga torsi yang dikerjakan gaya berat bisa mendorong benda kembali ke posisi semula. Kalau titik berat sudah melewati titik tumpuh, maka torsi yang dikerjakan oleh gaya berat akan membuat benda bergerak lebih jauh lagi.

Keseimbangan Labil alias tidak stabil

Sebuah benda dikatakan berada dalam keseimbangan labil alias tidak stabil apabila setelah bergerak, benda bergerak lebih jauh lagi dari posisinya semula. Biar lebih paham, perhatikan contoh di bawah….

Contoh 1 :

Sebuah balok mula-mula diam (gambar 1). Setelah ditabrak tikus , balok tersebut bergerak alias mau tumbang ke tanah (gambar 2). Amati posisi titik berat dan titik tumpuh… Posisi titik berat berada di sebelah kanan titik tumpuh. Adanya torsi total yang dihasilkan oleh gaya berat (w) membuat balok bergerak semakin jauh dari posisinya semula (gambar 3). Titik tumpuh berperan sebagai sumbu rotasi…

Contoh 2 :

Sebuah bola, mula-mula sedang diam di atas pantat wajan yang dibalik (gambar 1). Setelah ditiup angin, bola bergerak ke kanan (gambar 2). Amati gaya-gaya yang bekerja pada bola tersebut. Komponen gaya berat yang tegak lurus permukaan wajan (w cos teta) dan gaya normal (N) saling melenyapkan karena kedua gaya ini mempunyai besar yang sama tapi arahnya berlawanan. Btw, pada bola bekerja juga komponen gaya berat yang sejajar permukaan wajan (w sin teta). w sin teta merupakan gaya total yang menyebabkan bola terus berguling ria ke bawah menjahui posisinya semula.

Keseimbangan Netral

Sebuah benda dikatakan berada dalam keseimbangan netral jika setelah digerakkan, benda tersebut tetap diam di posisinya yang baru (benda tidak bergerak kembali ke posisi semula; benda juga tidak bergerak menjahui posisi semula).

Contoh 1 :

Amati gambar di bawah… Bola berada di atas permukaan horisontal (bidang datar). Jika bola didorong, bola akan bergerak. Setelah bergerak, bola tetap diam di posisinya yang baru. Dengan kata lain, bola sudah malas balik ke posisinya semula; bola juga malas bergerak lebih jauh lagi dari posisinya semula.

Contoh 2 :

Ini gambar sebuah silinder (drum raksasa yang dicat biru ). Silinder berada di atas permukaan bidang datar. Kasusnya sama seperti bola di atas. Jika didorong, silinder akan berguling ria. setelah tiba di posisinya yang baru, silinder tetap diam di situ. Si silinder dah malas jalan-jalan…. Pingin bobo, katanya

Agar dirimu semakin paham, silahkan melakukan percobaan kecil2an… gunakan benda yang bentuknya mirip dengan benda2 di atas.

Berdasarkan penjelasan panjang lebar di atas, ada beberapa hal yang dapat gurumuda simpulkan.

Pertama, jika titik berat benda berada di bawah titik tumpuh, maka benda selalu berada dalam keseimbangan stabil (benda masih bisa bergerak kembali ke posisi semula setelah puas jalan-jalan). Contohnya adalah ketika sebuah benda digantung dengan tali. Untuk kasus seperti ini, titik berat benda selalu berada di bawah titik tumpuh (titik tumpuh berada di antara tali dan tiang penyanggah).

Kedua, jika titik berat benda berada di atas titik tumpuh, keseimbangan bersifat relatif. Benda bisa berada dalam keseimbangan stabil, benda juga bisa berada dalam keseimbangan labil/tidak stabil. Perhatikan gambar di bawah….. Apabila setelah didorong, posisi benda seperti yang ditunjukkan pada gambar 1, benda masih bisa kembali ke posisi semula (benda berada dalam keseimbangan stabil). Sebaliknya, apabila setelah didorong, posisi benda seperti yang ditunjukkan gambar 2, benda tidak bisa kembali ke posisi semula. Benda akan terus berguling ria ke kanan (benda berada dalam keseimbangan tidak stabil/labil)

Ketiga, keseimbangan benda sangat bergantung pada bentuk/ukuran benda. Benda yang kurus dan langsing berada dalam keseimbangan tidak stabil jika posisi berdiri benda tersebut tampak seperti yang ditunjukkan gambar 1. Alas yang menopang benda tidak lebar. Ketika disentuh sedikit saja, benda langsung tumbang. Perhatikan posisi tiik berat dan titik tumpuh. Sebaliknya, benda yang gemuk lebih stabil (lihat gambar 2). Alas yang menopang benda lumayan lebar. Setelah bergerak, titik beratnya masih berada di sebelah kiri titik tumpuh, sehingga benda masih bisa kembali ke posisi semula.

Keempat, keseimbangan benda tergantung pada jarak titik berat dari titik tumpuh. Jika posisi berdiri benda seperti pada gambar 1, benda berada dalam keseimbangan tidak stabil. Angin niup dikit aja, benda langsung berguling ria… bandingkan dengan contoh benda kurus sebelumnya.

Sebaliknya, jika posisi benda tampak seperti pada gambar 2, benda berada dalam keseimbangan stabil. Kata si benda, daripada berdiri mending bobo saja… biar kalau ada tikus yang nabrak, diriku tidak ikut2an tumbang… Sekarang perhatikan jarak antara titik berat dan titik tumpuh. Ketika benda berdiri (gambar 1), jarak titik berat dan titik tumpuh lumayan besar. Ketika benda bobo (gambar 2), jarak antara titik berat dan titik tumpuh sangat kecil.

Kita bisa menyimpulkan bahwa keseimbangan benda sangat bergantung pada jarak titik berat dari titik tumpuh. Semakin jauh si titik berat dari si titik tumpuh (gambar 1), keseimbangan benda semakin tidak stabil. Sebaliknya, semakin dekat si titik berat dari si titik tumpuh (gambar 2), keseimbangan benda semakin stabil.

Titik Berat

Titik Berat ialah Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik.

Hal-hal Istimewa Pada Titik Berat

a. Titik berat benda homogen satu dimensi (garis)

Untuk benda-benda berbentuk memanjang seperti kawat , massa benda dianggap diwakili oleh panjangnya (satu dimensi) dan titik beratnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:


l1 = panjang garis 1
l2 = panjang garis 2



b. Titik berat benda-benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi)

Jika tebal diabaikan maka benda dapat dianggap berbentuk luasan (dua dimensi), dan titik berat gabungan benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan persamaan berikut:



A1 = Luas Bidang 1
A2 = Luas bidang 2
x1 = absis titik berat benda 1
x2 = absis titik berat benda 2
y1 = ordinat titik berat benda 1
y2 = ordinat titik berat benda 2